Elo-calculator voor schaken: formule, K-factor en voorbeelden

Het Elo-systeem is genoemd naar Arpad Elo, een in Hongarije geboren Amerikaanse hoogleraar natuurkunde aan Marquette University. De schaakbond van de Verenigde Staten nam zijn ratingsysteem in 1960 over, en de FIDE, de internationale schaakfederatie, volgde in 1970. Ook vandaag gebruikt de FIDE het nog voor haar officiële ratings.

Een Elo-rating is een relatief getal. Op zichzelf zegt 1650 weinig; het gaat om het verschil met je tegenstander. Uit dat verschil voorspelt het systeem hoeveel punten je zou moeten scoren. Scoor je meer dan voorspeld, dan gaat je rating omhoog; scoor je minder, dan gaat hij omlaag. Bij gelijke K-factoren zijn de punten die de ene speler wint precies de punten die de andere verliest.

De verwachte score E is het aantal punten dat een speler per partij tegen een bepaalde tegenstander zou moeten scoren, tussen 0 en 1. Winst telt 1, remise 0,5, verlies 0. De formule is:

E = 1 / (1 + 10^((R_opponent - R_own) / 400))

Bij gelijke ratings is E 0,5. Elke 400 punten verschil vermenigvuldigen de kansverhouding met tien. Afgerond op twee decimalen:

Een verwachte score van 0,76 betekent geen kans van 76 % op winst. Het betekent 76 punten uit 100 partijen, waarbij remises als een half punt tellen. De FIDE gebruikt de formule niet rechtstreeks, maar een omrekentabel in haar ratingreglement. De waarden zijn bijna gelijk; bij een verschil van 400 geeft de tabel 0,92 in plaats van 0,91.

Na een partij is de verandering het verschil tussen de werkelijke en de verwachte score, vermenigvuldigd met de K-factor:

Verandering = K × (Score - E)

Rekenvoorbeeld. Jij hebt een rating van 1500, je tegenstander 1700, en je K-factor is 20. Het verschil is 200 punten, dus je verwachte score is 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

Een remise tegen een sterkere tegenstander levert al punten op, omdat je meer scoorde dan verwacht. Je tegenstander, met dezelfde K-factor, verliest precies wat jij wint.

Meerdere partijen. De FIDE telt de veranderingen van alle partijen in een ratingperiode op, elk berekend met de ratings van de actuele lijst. De calculator hierboven werkt op dezelfde manier. Voorbeeld met K 20 en een rating van 1500: winst tegen 1400 (E 0,64, verandering +7,2), remise tegen 1600 (E 0,36, +2,8) en verlies tegen 1550 (E 0,43, -8,6). Samen is dat +1,4, dus de nieuwe rating is 1501.

De K-factor bepaalt hoeveel één partij de rating verschuift. Volgens het ratingreglement van de FIDE:

• K = 40 voor spelers die nieuw zijn op de ratinglijst, tot ze toernooien met in totaal minstens 30 partijen hebben gespeeld.
• K = 40 voor alle spelers tot het einde van het jaar waarin ze 18 worden, zolang hun rating onder 2300 blijft.
• K = 20 zolang de rating onder 2400 blijft.
• K = 10 zodra een gepubliceerde rating 2400 heeft bereikt. Hij blijft 10, ook als de rating later onder 2400 zakt.

De 700-regel. Is het aantal partijen in een ratingperiode vermenigvuldigd met K groter dan 700, dan wordt K verlaagd tot het grootste gehele getal waarbij K × partijen niet boven 700 uitkomt. Een jeugdspeler met K 40 die in één maand 20 ratingpartijen speelt, zou op 800 uitkomen, dus K wordt 35 voor die periode. Een volwassene met K 20 en 40 partijen zou ook op 800 uitkomen, dus K wordt 17.

In de calculator kies je K 40, 20 of 10. Speel je veel partijen in één periode, stel de K-factor dan zelf in volgens de 700-regel, of vergelijk het resultaat met de berekening van je bond. Voor de KNSB-rating van de Nederlandse schaakbond kunnen eigen regels gelden.

De FIDE begrenst het ratingverschil: een verschil van meer dan 400 punten telt alsof het 400 punten is. Sinds 1 oktober 2025 geldt dit voor spelers met een rating onder 2650; daarboven wordt het werkelijke verschil gebruikt.

Voorbeeld met K 20: een speler met 1500 wint van een tegenstander met 1000. Met het werkelijke verschil van 500 punten zou de verwachte score 0,95 zijn en de winst ongeveer +1,1. Met de begrenzing is de verwachte score 0,91 en de winst +1,8. Een nederlaag in dezelfde partij zou 18,2 punten kosten in plaats van 18,9. De calculator past de begrenzing toe als de 400-puntenregel is ingeschakeld. Voor spelers met 2650 of hoger zet je hem uit.

Onlineplatforms gebruiken uitwerkingen van het Elo-idee door de statisticus Mark Glickman. Lichess gebruikt Glicko-2 en laat nieuwe spelers beginnen op 1500. Chess.com gebruikt Glicko; daar hangt de startrating af van het niveau dat je kiest als je je account aanmaakt.

Glicko houdt het idee van de verwachte score, maar voegt een tweede getal toe, de ratingafwijking: hoe zeker het systeem is van je rating. Nieuwe spelers en spelers die na een pauze terugkomen, hebben een grote afwijking, dus hun rating beweegt per partij meer. Lichess zet een vraagteken bij een rating zolang de afwijking groot is. Daarom komt de calculator hierboven nauw overeen met de berekening van de FIDE, maar slechts ongeveer met wat je op Lichess of Chess.com ziet.

Een ratinggetal betekent alleen iets binnen de eigen groep spelers. De lijst van de FIDE begint bijvoorbeeld bij 1400: spelers daaronder staan als niet gewaardeerd vermeld. Een 1500 op Lichess, op Chess.com en op de FIDE-lijst zijn drie verschillende niveaus. Hoe ze zich tot elkaar verhouden, staat op de pagina Chess.com- vs Lichess-rating.

Elo kijkt alleen naar uitslagen. Een gelukkige overwinning op een sterkere speler telt even zwaar als een goed gespeelde, en een nederlaag door tijdsoverschrijding na een sterke partij telt als nederlaag. Wil je weten hoe goed je in een partij echt speelde, dan heb je een ander hulpmiddel nodig: een dat naar de zetten kijkt.

Dat doet de ChessWOW-app met een schatting van je speelsterkte. Importeer je Lichess-partijen via je gebruikersnaam, open het rapport, en ChessWOW schat het niveau dat in een blitz- of rapidpartij te zien is, voor beide spelers, als ruw bereik op de Lichess-schaal. Het is geen officiële rating, en één partij kan afwijken van je gebruikelijke niveau, maar meerdere partijen laten een patroon zien.