Elo-Rechner: Elo berechnen und die Formel verstehen

Die Elo-Zahl ist nach Arpad Elo benannt, einem in Ungarn geborenen amerikanischen Physikprofessor an der Marquette University. Der US-Schachverband übernahm sein Wertungssystem 1960, der Weltschachbund FIDE folgte 1970. Bis heute berechnet die FIDE ihre offiziellen Wertungen damit.

Elo ist eine relative Zahl. Für sich genommen sagt 1650 wenig; entscheidend ist der Abstand zum Gegner. Aus diesem Abstand sagt das System voraus, wie viele Punkte du holen solltest. Holst du mehr, steigt deine Elo, holst du weniger, sinkt sie. Bei gleichem K-Faktor verliert der eine genau die Punkte, die der andere gewinnt.

In Deutschland führt der Deutsche Schachbund zusätzlich die DWZ (Deutsche Wertungszahl), die nach eigenen Regeln berechnet wird. Der Rechner auf dieser Seite gilt für die FIDE-Elo.

Der Erwartungswert E gibt an, wie viele Punkte ein Spieler pro Partie gegen einen bestimmten Gegner erwarten kann, zwischen 0 und 1. Ein Sieg zählt 1, ein Remis 0,5, eine Niederlage 0. Die Formel lautet:

E = 1 / (1 + 10^((R_Gegner - R_eigen) / 400))

Bei gleicher Wertung ist E genau 0,5. Je 400 Punkte Abstand verzehnfachen das Verhältnis der Gewinnaussichten. Auf zwei Stellen gerundet:

Ein Erwartungswert von 0,76 heißt nicht, dass du mit 76 % Wahrscheinlichkeit gewinnst. Er heißt: 76 Punkte aus 100 Partien, Remis als halber Punkt gezählt. Die FIDE rechnet nicht direkt mit der Formel, sondern mit einer Umrechnungstabelle in ihren Wertungsregeln. Die Werte sind fast gleich; bei 400 Punkten Abstand nennt die Tabelle 0,92 statt 0,91.

Nach der Partie wird der Unterschied zwischen tatsächlichem Ergebnis und Erwartungswert mit dem K-Faktor multipliziert:

Änderung = K × (Ergebnis - E)

Durchgerechnetes Beispiel. Du hast 1500, dein Gegner 1700, dein K-Faktor ist 20. Der Abstand beträgt 200 Punkte, also ist dein Erwartungswert 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

Schon ein Remis gegen einen Stärkeren bringt Punkte, weil du mehr geholt hast als erwartet. Dein Gegner verliert bei gleichem K-Faktor genau so viel, wie du gewinnst.

Mehrere Partien. Die FIDE addiert die Änderungen aller Partien eines Wertungszeitraums, jede berechnet mit den Zahlen der aktuellen Liste. Der Rechner oben macht es genauso. Beispiel mit K 20 und 1500: Sieg gegen 1400 (E 0,64, Änderung +7,2), Remis gegen 1600 (E 0,36, +2,8), Niederlage gegen 1550 (E 0,43, -8,6). Zusammen +1,4, die neue Elo ist 1501.

Der K-Faktor bestimmt, wie stark eine einzelne Partie die Wertung bewegt. Laut den FIDE-Wertungsregeln gilt:

• K = 40 für Neulinge auf der Elo-Liste, bis sie Turniere mit mindestens 30 Partien abgeschlossen haben.
• K = 40 für alle Spieler bis zum Ende des Jahres ihres 18. Geburtstags, solange ihre Elo unter 2300 bleibt.
• K = 20, solange die Elo unter 2400 bleibt.
• K = 10, sobald eine veröffentlichte Elo 2400 erreicht hat. Das bleibt so, auch wenn die Elo später unter 2400 fällt.

Die 700er-Regel. Ergibt die Zahl der Partien in einem Wertungszeitraum mal K mehr als 700, wird K auf die größte ganze Zahl gesenkt, bei der K × Partien höchstens 700 ist. Ein Jugendlicher mit K 40, der in einem Monat 20 gewertete Partien spielt, käme auf 800, also gilt für diesen Zeitraum K 35. Ein Erwachsener mit K 20 und 40 Partien käme ebenfalls auf 800, für ihn gilt K 17.

Im Rechner wählst du K 40, 20 oder 10. Spielst du viele Partien in einem Zeitraum, setz den K-Faktor selbst nach der 700er-Regel oder vergleich das Ergebnis mit der Auswertung deines Verbands.

Die FIDE begrenzt den Abstand: Eine Elo-Differenz von mehr als 400 Punkten wird so gerechnet, als wären es 400. Seit dem 1. Oktober 2025 gilt das für Spieler unter 2650; darüber zählt der tatsächliche Abstand.

Beispiel mit K 20: Ein Spieler mit 1500 besiegt einen Gegner mit 1000. Mit dem echten Abstand von 500 Punkten läge sein Erwartungswert bei 0,95 und der Gewinn bei etwa +1,1. Mit der Regel ist der Erwartungswert 0,91 und der Gewinn +1,8. Eine Niederlage in derselben Partie kostet 18,2 statt 18,9 Punkte. Der Rechner wendet die Regel an, wenn der Schalter für die 400-Punkte-Regel an ist. Ab 2650 schaltest du ihn aus.

Online-Plattformen nutzen Weiterentwicklungen der Elo-Idee des Statistikers Mark Glickman. Lichess rechnet mit Glicko-2 und startet neue Spieler bei 1500. Chess.com nutzt Glicko; dort hängt die Startwertung von der Spielstärke ab, die du beim Anlegen des Kontos auswählst.

Glicko behält den Erwartungswert bei, führt aber eine zweite Zahl ein, die Wertungsabweichung: wie sicher sich das System bei deiner Wertung ist. Bei Neulingen und nach längerer Pause ist sie groß, die Wertung schwankt dann stärker pro Partie. Lichess zeigt in diesem Fall ein Fragezeichen hinter der Zahl. Darum passt der Rechner oben gut zur FIDE-Elo, aber nur ungefähr zu dem, was Lichess oder Chess.com anzeigen.

Eine Wertung bedeutet nur etwas innerhalb ihres eigenen Spielerkreises. Die FIDE-Liste beginnt zum Beispiel bei 1400; wer darunter fällt, wird als ungewertet geführt. 1500 auf Lichess, auf Chess.com und auf der FIDE-Liste sind drei verschiedene Spielstärken. Wie sie zusammenhängen, zeigt der Chess.com-Lichess-Elo-Vergleich.

Elo sieht nur das Ergebnis. Ein glücklicher Sieg gegen einen Stärkeren zählt genauso wie ein gut gespielter, und eine starke Partie, die du auf Zeit verlierst, bleibt eine Niederlage. Willst du wissen, wie gut du in einer Partie wirklich gespielt hast, brauchst du ein anderes Werkzeug, eines, das die Züge ansieht.

Das übernimmt in der App ChessWOW die Spielstärke-Schätzung. Importiere deine Lichess-Partien per Benutzername, öffne den Report, und ChessWOW schätzt das Niveau einer Blitz- oder Schnellschachpartie für beide Seiten, als grobe Spanne auf der Lichess-Skala. Das ist keine offizielle Wertung, und eine einzelne Partie kann von deinem üblichen Niveau abweichen, aber mehrere Partien zeigen ein Muster.