Калькулятор рейтинга Эло: формула, коэффициент K и примеры

Система Эло названа в честь Арпада Эло, американского профессора физики венгерского происхождения из Университета Маркетт. Шахматная федерация США приняла его рейтинговую систему в 1960 году, а FIDE, Международная шахматная федерация, последовала за ней в 1970 году. FIDE до сих пор использует её для своих официальных рейтингов.

Рейтинг Эло является относительным числом. Само по себе 1650 говорит мало; важна разница с рейтингом соперника. По этой разнице система предсказывает, сколько очков вы должны набрать. Если вы набираете больше прогноза, рейтинг растёт; если меньше, падает. При одинаковых коэффициентах K очки, которые получает один игрок, теряет другой.

Ожидаемый результат E означает число очков, которое игрок должен набирать за партию против данного соперника, от 0 до 1. Победа даёт 1 очко, ничья 0,5, поражение 0. Формула такая:

E = 1 / (1 + 10^((R_соперника - R_ваш) / 400))

При равных рейтингах E равен 0,5. Каждые 400 пунктов разницы увеличивают соотношение шансов в десять раз. С округлением до двух знаков:

Ожидаемый результат 0,76 не означает 76 % шансов на победу. Он означает 76 очков из 100 партий, где ничья считается за пол-очка. FIDE использует не саму формулу, а таблицу пересчёта из своего положения о рейтинге. Её значения почти совпадают; при разнице 400 таблица даёт 0,92 вместо 0,91.

После партии изменение равно разнице между фактическим и ожидаемым результатом, умноженной на коэффициент K:

Изменение = K × (Результат - E)

Пример расчёта. Ваш рейтинг 1500, рейтинг соперника 1700, ваш коэффициент K равен 20. Разница составляет 200 пунктов, поэтому ваш ожидаемый результат 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

Ничья с более сильным соперником уже приносит очки, потому что вы набрали больше ожидаемого. Ваш соперник с тем же коэффициентом K теряет ровно столько, сколько получаете вы.

Несколько партий. FIDE суммирует изменения за все партии рейтингового периода, и каждое считается по рейтингам из текущего листа. Калькулятор выше работает так же. Пример с K 20 и рейтингом 1500: победа над 1400 (E 0,64, изменение +7,2), ничья с 1600 (E 0,36, +2,8) и поражение от 1550 (E 0,43, -8,6). В сумме это +1,4, так что новый рейтинг составит 1501.

Коэффициент K определяет, насколько одна партия сдвигает рейтинг. Согласно положению FIDE о рейтинге:

• K = 40 для новичков рейтинг-листа, пока они не сыграют в турнирах в общей сложности не меньше 30 партий.
• K = 40 для всех игроков до конца года, в котором им исполнилось 18 лет, пока их рейтинг остаётся ниже 2300.
• K = 20, пока рейтинг остаётся ниже 2400.
• K = 10, как только опубликованный рейтинг достиг 2400. Он остаётся равным 10, даже если рейтинг потом опускается ниже 2400.

Правило 700. Если число партий за рейтинговый период, умноженное на K, превышает 700, K уменьшается до наибольшего целого числа, при котором K × число партий не превышает 700. Юниор с K 40, сыгравший за месяц 20 обсчитываемых партий, получил бы 800, поэтому на этот период K становится равным 35. Взрослый игрок с K 20 и 40 партиями тоже получил бы 800, поэтому K становится равным 17.

В калькуляторе можно выбрать K 40, 20 или 10. Если вы играете много партий за один период, задайте коэффициент K по правилу 700 самостоятельно или сравните результат с расчётом вашей федерации.

FIDE ограничивает разницу рейтингов: разница больше 400 пунктов считается равной 400. С 1 октября 2025 года это действует для игроков с рейтингом ниже 2650; выше этого порога учитывается фактическая разница.

Пример с K 20: игрок с рейтингом 1500 побеждает соперника с рейтингом 1000. При реальной разнице 500 пунктов ожидаемый результат составил бы 0,95, а прибавка около +1,1. С ограничением ожидаемый результат равен 0,91, а прибавка +1,8. Поражение в той же партии стоило бы 18,2 пункта вместо 18,9. Калькулятор применяет ограничение, когда включено правило 400 пунктов. Для игроков с рейтингом 2650 и выше выключите его.

Онлайн-платформы используют развитие идеи Эло, предложенное статистиком Марком Гликманом. Lichess использует Glicko-2, и новые игроки начинают там с 1500. Chess.com использует Glicko; там стартовый рейтинг зависит от уровня, который вы выбираете при создании аккаунта.

Glicko сохраняет идею ожидаемого результата, но добавляет второе число, отклонение рейтинга: насколько система уверена в вашем рейтинге. У новых игроков и у тех, кто вернулся после перерыва, отклонение большое, поэтому их рейтинг за партию меняется сильнее. Lichess отмечает рейтинг вопросительным знаком, пока отклонение велико. Поэтому калькулятор выше близко совпадает с расчётом FIDE, но лишь приблизительно с тем, что вы видите на Lichess или Chess.com.

Рейтинг имеет смысл только внутри своего пула игроков. Рейтинг-лист FIDE, например, начинается с 1400: игроки ниже этого уровня показаны без рейтинга. 1500 на Lichess, на Chess.com и в рейтинг-листе FIDE означают три разных уровня. Как они соотносятся, показано на странице рейтинг Chess.com и Lichess.

Эло учитывает только результаты. Случайная победа над более сильным игроком считается так же, как хорошо сыгранная, а поражение по времени после сильной партии считается поражением. Если вы хотите знать, насколько хорошо вы на самом деле сыграли, нужен другой инструмент: тот, который смотрит на ходы.

Именно это делает приложение ChessWOW с оценкой силы игры. Импортируйте свои партии с Lichess по имени пользователя, откройте отчёт, и ChessWOW оценит уровень, показанный в партии в блиц или рапид, для обоих игроков, как грубый диапазон по шкале Lichess. Это не официальный рейтинг, и отдельная партия может отличаться от вашего обычного уровня, но несколько партий уже показывают закономерность.