ಚೆಸ್ Elo ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್: ಸೂತ್ರ, K-ಅಂಶ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು

Elo ಪದ್ಧತಿಗೆ ಹಂಗೇರಿಯಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದ ಅಮೆರಿಕನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ, Marquette University ಯ Arpad Elo ಅವರ ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆ. ಅಮೆರಿಕದ ಚೆಸ್ ಒಕ್ಕೂಟ 1960 ರಲ್ಲಿ ಅವರ ರೇಟಿಂಗ್ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಮತ್ತು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಚೆಸ್ ಒಕ್ಕೂಟ FIDE 1970 ರಲ್ಲಿ ಅನುಸರಿಸಿತು. ಇಂದೂ FIDE ತನ್ನ ಅಧಿಕೃತ ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನೇ ಬಳಸುತ್ತದೆ.

Elo ರೇಟಿಂಗ್ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸ್ವತಃ 1650 ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ; ಮುಖ್ಯವಾದುದು ನಿಮ್ಮ ಎದುರಾಳಿಯೊಂದಿಗಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ಆ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ನೀವು ಎಷ್ಟು ಅಂಕ ಗಳಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಪದ್ಧತಿ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಊಹೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಳಿಸಿದರೆ ನಿಮ್ಮ ರೇಟಿಂಗ್ ಏರುತ್ತದೆ; ಕಡಿಮೆ ಗಳಿಸಿದರೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. K-ಅಂಶಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಒಬ್ಬ ಆಟಗಾರ ಗಳಿಸುವ ಅಂಕಗಳನ್ನೇ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ.

ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅಂಕ E ಎಂದರೆ ಒಬ್ಬ ಆಟಗಾರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎದುರಾಳಿಯ ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರತಿ ಆಟಕ್ಕೆ ಗಳಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಕಗಳು, 0 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವೆ. ಗೆಲುವಿಗೆ 1, ಡ್ರಾಗೆ 0.5, ಸೋಲಿಗೆ 0. ಸೂತ್ರ ಹೀಗಿದೆ:

E = 1 / (1 + 10^((R_opponent - R_own) / 400))

ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ E 0.5. ಪ್ರತಿ 400 ಅಂಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹತ್ತು ಪಟ್ಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಎರಡು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ದುಂಡಾಗಿಸಿದರೆ:

0.76 ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅಂಕ ಎಂದರೆ ಗೆಲ್ಲುವ 76 % ಸಾಧ್ಯತೆ ಎಂದಲ್ಲ. ಅದರ ಅರ್ಥ, ಡ್ರಾಗಳನ್ನು ಅರ್ಧ ಅಂಕವೆಂದು ಎಣಿಸಿ, 100 ಆಟಗಳಿಂದ 76 ಅಂಕಗಳು. FIDE ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ, ತನ್ನ ರೇಟಿಂಗ್ ನಿಯಮಾವಳಿ ಯಲ್ಲಿನ ಪರಿವರ್ತನಾ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ; 400 ವ್ಯತ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಕೋಷ್ಟಕ 0.91 ರ ಬದಲು 0.92 ಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಆಟದ ನಂತರ, ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದರೆ ನಿಜವಾದ ಅಂಕ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅಂಕದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು K-ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ್ದು:

Change = K × (Score - E)

ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಉದಾಹರಣೆ. ನಿಮ್ಮ ರೇಟಿಂಗ್ 1500, ಎದುರಾಳಿಯದು 1700, ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ K-ಅಂಶ 20. ವ್ಯತ್ಯಾಸ 200 ಅಂಕಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅಂಕ 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0.24.

ಬಲಿಷ್ಠ ಎದುರಾಳಿಯ ವಿರುದ್ಧ ಡ್ರಾ ಕೂಡ ಅಂಕಗಳನ್ನು ತರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ನಿರೀಕ್ಷೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಳಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಅದೇ K-ಅಂಶವಿರುವ ನಿಮ್ಮ ಎದುರಾಳಿ ನೀವು ಗಳಿಸಿದಷ್ಟೇ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ.

ಹಲವು ಆಟಗಳು. FIDE ಒಂದು ರೇಟಿಂಗ್ ಅವಧಿಯ ಎಲ್ಲ ಆಟಗಳ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನೂ ಈಗಿನ ಪಟ್ಟಿಯ ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ. ಮೇಲಿನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಕೂಡ ಹೀಗೆಯೇ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. K 20 ಮತ್ತು 1500 ರೇಟಿಂಗ್‌ನ ಉದಾಹರಣೆ: 1400 ವಿರುದ್ಧ ಗೆಲುವು (E 0.64, ಬದಲಾವಣೆ +7.2), 1600 ವಿರುದ್ಧ ಡ್ರಾ (E 0.36, +2.8) ಮತ್ತು 1550 ವಿರುದ್ಧ ಸೋಲು (E 0.43, -8.6). ಒಟ್ಟು +1.4, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೊಸ ರೇಟಿಂಗ್ 1501.

ಒಂದು ಆಟ ರೇಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು K-ಅಂಶ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. FIDE ರೇಟಿಂಗ್ ನಿಯಮಾವಳಿ ಯ ಪ್ರಕಾರ:

• ರೇಟಿಂಗ್ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಹೊಸಬರಾದ ಆಟಗಾರರಿಗೆ, ಕನಿಷ್ಠ 30 ಆಟಗಳಿರುವ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವವರೆಗೆ K = 40.
• ಎಲ್ಲ ಆಟಗಾರರಿಗೆ ಅವರ 18ನೇ ಹುಟ್ಟುಹಬ್ಬದ ವರ್ಷದ ಕೊನೆಯವರೆಗೆ, ರೇಟಿಂಗ್ 2300 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವವರೆಗೆ K = 40.
• ರೇಟಿಂಗ್ 2400 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವವರೆಗೆ K = 20.
• ಪ್ರಕಟಿತ ರೇಟಿಂಗ್ 2400 ತಲುಪಿದ ಮೇಲೆ K = 10. ನಂತರ ರೇಟಿಂಗ್ 2400 ಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗೆ ಇಳಿದರೂ ಅದು 10 ಆಗಿಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

700 ನಿಯಮ. ಒಂದು ರೇಟಿಂಗ್ ಅವಧಿಯ ಆಟಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು K ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ 700 ಮೀರಿದರೆ, K × ಆಟಗಳು 700 ಮೀರದ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ K ಅನ್ನು ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ 20 ರೇಟೆಡ್ ಆಟಗಳನ್ನು ಆಡುವ K 40 ರ ಕಿರಿಯ ಆಟಗಾರ 800 ತಲುಪುತ್ತಾನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆ ಅವಧಿಗೆ K 35 ಆಗುತ್ತದೆ. K 20 ಮತ್ತು 40 ಆಟಗಳಿರುವ ವಯಸ್ಕನೂ 800 ತಲುಪುತ್ತಾನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ K 17 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ K 40, 20 ಅಥವಾ 10 ಆರಿಸಬಹುದು. ಒಂದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಆಟಗಳನ್ನು ಆಡಿದರೆ, 700 ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ K-ಅಂಶವನ್ನು ನೀವೇ ಹೊಂದಿಸಿ, ಅಥವಾ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಒಕ್ಕೂಟದ ಲೆಕ್ಕದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ.

FIDE ರೇಟಿಂಗ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಮಿತಿ ಹಾಕುತ್ತದೆ: 400 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 400 ಅಂಕಗಳೆಂದೇ ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 2025 ರಿಂದ ಇದು 2650 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ರೇಟಿಂಗ್‌ನ ಆಟಗಾರರಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ; ಅದಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲೆ ನಿಜವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

K 20 ರ ಉದಾಹರಣೆ: 1500 ರೇಟಿಂಗ್‌ನ ಆಟಗಾರ 1000 ರೇಟಿಂಗ್‌ನ ಎದುರಾಳಿಯನ್ನು ಸೋಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ನಿಜವಾದ 500 ಅಂಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅಂಕ 0.95 ಮತ್ತು ಗಳಿಕೆ ಸುಮಾರು +1.1 ಆಗುತ್ತಿತ್ತು. ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅಂಕ 0.91 ಮತ್ತು ಗಳಿಕೆ +1.8. ಅದೇ ಆಟದಲ್ಲಿ ಸೋಲು 18.9 ರ ಬದಲು 18.2 ಅಂಕಗಳ ನಷ್ಟ. 400 ಅಂಕಗಳ ನಿಯಮ ಆನ್ ಆಗಿದ್ದಾಗ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಮಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. 2650 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ರೇಟಿಂಗ್‌ನ ಆಟಗಾರರಿಗೆ ಅದನ್ನು ಆಫ್ ಮಾಡಿ.

ಆನ್‌ಲೈನ್ ವೇದಿಕೆಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ Mark Glickman ಅವರು Elo ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ ರೂಪಿಸಿದ ಪದ್ಧತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. Lichess Glicko-2 ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಆಟಗಾರರನ್ನು 1500 ರಿಂದ ಶುರುಮಾಡುತ್ತದೆ. Chess.com Glicko ಬಳಸುತ್ತದೆ; ಅಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ರೇಟಿಂಗ್ ಖಾತೆ ರಚಿಸುವಾಗ ನೀವು ಆರಿಸುವ ಕೌಶಲ ಮಟ್ಟದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತ.

Glicko ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅಂಕದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ರೇಟಿಂಗ್ ವಿಚಲನೆ (rating deviation): ನಿಮ್ಮ ರೇಟಿಂಗ್ ಬಗ್ಗೆ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಖಚಿತವಿದೆ ಎಂಬುದು. ಹೊಸ ಆಟಗಾರರು ಮತ್ತು ವಿರಾಮದ ನಂತರ ಮರಳುವ ಆಟಗಾರರಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ವಿಚಲನೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳು ಪ್ರತಿ ಆಟಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯುತ್ತವೆ. ವಿಚಲನೆ ಹೆಚ್ಚಿರುವಾಗ Lichess ರೇಟಿಂಗ್ ಜೊತೆ ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಥಕ ಚಿಹ್ನೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಮೇಲಿನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ FIDE ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರವಿದೆ, ಆದರೆ Lichess ಅಥವಾ Chess.com ನಲ್ಲಿ ನೀವು ನೋಡುವುದಕ್ಕೆ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಹೊಂದುತ್ತದೆ.

ರೇಟಿಂಗ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ತನ್ನದೇ ಆಟಗಾರರ ಗುಂಪಿನೊಳಗೆ ಮಾತ್ರ ಅರ್ಥವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ FIDE ಪಟ್ಟಿ 1400 ರಿಂದ ಶುರುವಾಗುತ್ತದೆ: ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿನ ಆಟಗಾರರನ್ನು ರೇಟಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದವರೆಂದು ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. Lichess, Chess.com ಮತ್ತು FIDE ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿನ 1500 ಮೂರು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಮಟ್ಟಗಳು. ಅವು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು Chess.com ಮತ್ತು Lichess ರೇಟಿಂಗ್ ಪುಟ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

Elo ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡುತ್ತದೆ. ಬಲಿಷ್ಠ ಆಟಗಾರನ ವಿರುದ್ಧ ಅದೃಷ್ಟದ ಗೆಲುವು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಆಡಿದ ಗೆಲುವಿನಷ್ಟೇ ಎಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಆಟದ ನಂತರ ಸಮಯ ಮುಗಿದು ಸೋತರೆ ಅದು ಸೋಲೇ. ಒಂದು ಆಟದಲ್ಲಿ ನೀವು ನಿಜವಾಗಿ ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಆಡಿದಿರಿ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಬೇರೆ ಸಾಧನ ಬೇಕು: ನಡೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವಂಥದ್ದು.

ChessWOW ಆ್ಯಪ್ ನಿಮ್ಮ ಆಟದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಮೂಲಕ ಅದನ್ನೇ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬಳಕೆದಾರರ ಹೆಸರಿನಿಂದ ನಿಮ್ಮ Lichess ಆಟಗಳನ್ನು ಆಮದು ಮಾಡಿ, ವರದಿ ತೆರೆಯಿರಿ, ಮತ್ತು ಬ್ಲಿಟ್ಜ್ ಅಥವಾ ರ‍್ಯಾಪಿಡ್ ಆಟದಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರೂ ಆಟಗಾರರು ತೋರಿಸಿದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ChessWOW Lichess ಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥೂಲ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅದು ಅಧಿಕೃತ ರೇಟಿಂಗ್ ಅಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಆಟ ನಿಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಹಲವು ಆಟಗಳು ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.