দাবার Elo ক্যালকুলেটর: সূত্র, K-ফ্যাক্টর ও উদাহরণ
iPhone, iPad, Mac ও Android-এর জন্য। অ্যাকাউন্ট লাগে না।
Elo ক্যালকুলেটর
| খেলা | প্রতিপক্ষের রেটিং | ফলাফল | প্রত্যাশিত | পরিবর্তন | খেলা সরান |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.36 | +12.8 | |||
| 2 | 0.57 | −1.4 |
FIDE একটি রেটিং সময়কালের সব খেলার পরিবর্তন যোগ করে এবং পূর্ণসংখ্যায় রাউন্ড করা ফলাফল প্রকাশ করে।
ওপরের Elo ক্যালকুলেটর দেখায় এক বা একাধিক খেলার পরে রেটিং কীভাবে বদলায়। আপনার রেটিং, প্রতিপক্ষদের রেটিং ও ফলাফল লিখুন, K-ফ্যাক্টর বেছে নিন, আর এটি প্রতিটি খেলার প্রত্যাশিত স্কোর, রেটিংয়ের পরিবর্তন ও আপনার নতুন রেটিং দেখায়। নিচে আছে এর পেছনের সূত্র, হাতে-কলমে উদাহরণসহ, K-ফ্যাক্টর ও 400 পয়েন্টের নিয়ম নিয়ে FIDE-র বিধান, আর Lichess ও Chess.com-এর Glicko পদ্ধতি থেকে Elo কোথায় আলাদা।
Elo মানে কী
Elo পদ্ধতির নাম Arpad Elo-র নামে, যিনি হাঙ্গেরিতে জন্ম নেওয়া একজন আমেরিকান পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক, Marquette University-তে পড়াতেন। মার্কিন দাবা ফেডারেশন 1960 সালে তাঁর রেটিং পদ্ধতি গ্রহণ করে, আর আন্তর্জাতিক দাবা ফেডারেশন FIDE 1970 সালে। আজও FIDE তার অফিশিয়াল রেটিংয়ের জন্য এটি ব্যবহার করে।
Elo রেটিং একটি আপেক্ষিক সংখ্যা। শুধু 1650 নিজে থেকে তেমন কিছু বলে না; গুরুত্বপূর্ণ হলো প্রতিপক্ষের সঙ্গে পার্থক্য। সেই পার্থক্য থেকে পদ্ধতিটি অনুমান করে আপনার কত পয়েন্ট পাওয়া উচিত। অনুমানের চেয়ে বেশি পেলে রেটিং বাড়ে; কম পেলে কমে। K-ফ্যাক্টর সমান হলে একজন খেলোয়াড় যত পয়েন্ট পান, অন্যজন ঠিক তত হারান।
প্রত্যাশিত স্কোর
প্রত্যাশিত স্কোর E হলো নির্দিষ্ট একজন প্রতিপক্ষের বিরুদ্ধে একজন খেলোয়াড়ের প্রতি খেলায় যত পয়েন্ট পাওয়া উচিত, 0 থেকে 1-এর মধ্যে। জয় 1, ড্র 0.5, হার 0। সূত্রটি হলো:
E = 1 / (1 + 10^((R_প্রতিপক্ষ - R_নিজের) / 400))রেটিং সমান হলে E হয় 0.5। প্রতি 400 পয়েন্ট পার্থক্যে সম্ভাবনার অনুপাত দশ গুণ হয়। দুই দশমিক ঘর পর্যন্ত রাউন্ড করে:
| রেটিংয়ের পার্থক্য | প্রত্যাশিত স্কোর, বেশি রেটিংয়ের খেলোয়াড় | প্রত্যাশিত স্কোর, কম রেটিংয়ের খেলোয়াড় |
|---|---|---|
| 0 | 0.50 | 0.50 |
| 100 | 0.64 | 0.36 |
| 200 | 0.76 | 0.24 |
| 300 | 0.85 | 0.15 |
| 400 | 0.91 | 0.09 |
0.76 প্রত্যাশিত স্কোর মানে জেতার 76 % সম্ভাবনা নয়। এর মানে 100টি খেলায় 76 পয়েন্ট, ড্রকে আধা পয়েন্ট ধরে। FIDE সূত্রটি সরাসরি ব্যবহার করে না, ব্যবহার করে তার রেটিং বিধিমালার একটি রূপান্তর-সারণি। এর মানগুলো প্রায় একই; 400 পার্থক্যে সারণি 0.91-এর বদলে 0.92 দেয়।
রেটিং কীভাবে বদলায়
খেলার পরে পরিবর্তন হলো আসল স্কোর আর প্রত্যাশিত স্কোরের পার্থক্য, K-ফ্যাক্টর দিয়ে গুণ করে:
পরিবর্তন = K × (স্কোর - E)হাতে-কলমে উদাহরণ। আপনার রেটিং 1500, প্রতিপক্ষের 1700, আর আপনার K-ফ্যাক্টর 20। পার্থক্য 200 পয়েন্ট, তাই আপনার প্রত্যাশিত স্কোর 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0.24।
| ফলাফল | স্কোর | হিসাব | পরিবর্তন |
|---|---|---|---|
| জয় | 1 | 20 × (1 - 0.24) | +15.2 |
| ড্র | 0.5 | 20 × (0.5 - 0.24) | +5.2 |
| হার | 0 | 20 × (0 - 0.24) | -4.8 |
শক্তিশালী প্রতিপক্ষের বিরুদ্ধে ড্রতেই পয়েন্ট বাড়ে, কারণ আপনি প্রত্যাশার চেয়ে বেশি পেয়েছেন। একই K-ফ্যাক্টর হলে আপনার প্রতিপক্ষ ঠিক ততটাই হারান, যতটা আপনি পান।
একাধিক খেলা। FIDE একটি রেটিং সময়কালের সব খেলার পরিবর্তন যোগ করে, প্রতিটি হিসাব হয় চলতি তালিকার রেটিং দিয়ে। ওপরের ক্যালকুলেটরও একইভাবে কাজ করে। K 20 ও 1500 রেটিংয়ের উদাহরণ: 1400-এর বিরুদ্ধে জয় (E 0.64, পরিবর্তন +7.2), 1600-এর বিরুদ্ধে ড্র (E 0.36, +2.8) আর 1550-এর বিরুদ্ধে হার (E 0.43, -8.6)। মোট +1.4, তাই নতুন রেটিং 1501।
FIDE-র K-ফ্যাক্টর ও 700-এর নিয়ম
K-ফ্যাক্টর ঠিক করে একটি খেলা রেটিংকে কতটা নাড়ায়। FIDE-র রেটিং বিধিমালা অনুযায়ী:
- রেটিং তালিকায় নতুন খেলোয়াড়দের জন্য K = 40, যতক্ষণ না তাঁরা অন্তত 30টি খেলাসহ প্রতিযোগিতা শেষ করেন।
- 18 বছর পূর্ণ হওয়ার বছরের শেষ পর্যন্ত সব খেলোয়াড়ের জন্য K = 40, যতক্ষণ রেটিং 2300-এর নিচে থাকে।
- K = 20, যতক্ষণ রেটিং 2400-এর নিচে থাকে।
- প্রকাশিত রেটিং একবার 2400-এ পৌঁছালে K = 10। পরে রেটিং 2400-এর নিচে নামলেও এটি 10-ই থাকে।
700-এর নিয়ম। একটি রেটিং সময়কালে খেলার সংখ্যাকে K দিয়ে গুণ করলে 700 ছাড়িয়ে গেলে K কমিয়ে সবচেয়ে বড় সেই পূর্ণসংখ্যায় আনা হয়, যার জন্য K × খেলার সংখ্যা 700-এর বেশি হয় না। K 40-এর একজন জুনিয়র এক মাসে 20টি রেটেড খেলা খেললে 800-এ পৌঁছাতেন, তাই ওই সময়কালে K হয় 35। K 20-এর একজন প্রাপ্তবয়স্ক 40টি খেলা খেললেও 800-এ পৌঁছাতেন, তাই K হয় 17।
ক্যালকুলেটরে K 40, 20 বা 10 বেছে নেওয়া যায়। এক সময়কালে অনেক খেলা খেললে 700-এর নিয়ম অনুযায়ী K-ফ্যাক্টর নিজে ঠিক করুন, অথবা ফলাফলটি আপনার ফেডারেশনের হিসাবের সঙ্গে মিলিয়ে দেখুন।
400 পয়েন্টের নিয়ম
FIDE রেটিংয়ের পার্থক্যের একটি সীমা রাখে: 400 পয়েন্টের বেশি পার্থক্যকে 400 পয়েন্ট ধরা হয়। 1 অক্টোবর 2025 থেকে এটি 2650-এর নিচের রেটিংয়ের খেলোয়াড়দের জন্য প্রযোজ্য; তার ওপরে আসল পার্থক্য ব্যবহার হয়।
K 20-এর উদাহরণ: 1500 রেটিংয়ের একজন খেলোয়াড় 1000 রেটিংয়ের প্রতিপক্ষকে হারান। আসল 500 পয়েন্ট পার্থক্যে প্রত্যাশিত স্কোর হতো 0.95 আর লাভ প্রায় +1.1। সীমা দিলে প্রত্যাশিত স্কোর 0.91 আর লাভ +1.8। একই খেলায় হারলে 18.9-এর বদলে 18.2 পয়েন্ট কমত। 400 পয়েন্টের নিয়ম চালু থাকলে ক্যালকুলেটর এই সীমা প্রয়োগ করে। 2650 বা তার বেশি রেটিংয়ের খেলোয়াড়দের জন্য এটি বন্ধ করুন।
Elo, Glicko আর একটি রেটিং সংখ্যা কী বলে
অনলাইন প্ল্যাটফর্মগুলো ব্যবহার করে পরিসংখ্যানবিদ Mark Glickman-এর তৈরি Elo ধারণার উন্নত রূপ। Lichess ব্যবহার করে Glicko-2 এবং নতুন খেলোয়াড়দের 1500 থেকে শুরু করায়। Chess.com ব্যবহার করে Glicko; সেখানে শুরুর রেটিং নির্ভর করে অ্যাকাউন্ট খোলার সময় আপনি কোন দক্ষতার স্তর বেছে নেন, তার ওপর।
Glicko প্রত্যাশিত স্কোরের ধারণা রেখে একটি দ্বিতীয় সংখ্যা যোগ করে, রেটিং বিচ্যুতি: পদ্ধতিটি আপনার রেটিং নিয়ে কতটা নিশ্চিত। নতুন খেলোয়াড় আর বিরতির পরে ফিরে আসা খেলোয়াড়দের বিচ্যুতি বেশি, তাই প্রতি খেলায় তাঁদের রেটিং বেশি নড়ে। বিচ্যুতি বেশি থাকা পর্যন্ত Lichess রেটিংয়ের পাশে একটি প্রশ্নচিহ্ন দেখায়। এ কারণেই ওপরের ক্যালকুলেটর FIDE-র হিসাবের সঙ্গে প্রায় হুবহু মেলে, কিন্তু Lichess বা Chess.com-এ যা দেখেন, তার সঙ্গে মেলে কেবল মোটামুটি।
একটি রেটিং সংখ্যার মানে শুধু তার নিজের খেলোয়াড়-গোষ্ঠীর ভেতরেই। যেমন FIDE-র তালিকা শুরু হয় 1400 থেকে: তার নিচের খেলোয়াড়দের রেটিংহীন দেখানো হয়। Lichess, Chess.com ও FIDE তালিকায় 1500 তিনটি আলাদা স্তর। এগুলোর সম্পর্ক দেখানো হয়েছে Chess.com বনাম Lichess রেটিং পৃষ্ঠায়।
ক্যালকুলেটর গোনে ফলাফল, চাল নয়
Elo শুধু ফলাফল দেখে। শক্তিশালী খেলোয়াড়ের বিরুদ্ধে ভাগ্যের জোরে জেতা আর ভালো খেলে জেতা একই গোনা হয়, আর ভালো খেলার পরে সময় শেষ হয়ে হারলে সেটি হারই। একটি খেলায় আপনি আসলে কতটা ভালো খেলেছেন জানতে চাইলে অন্য একটি টুল লাগে: যেটি চালগুলো দেখে।
ChessWOW অ্যাপ ঠিক এটিই করে আপনার খেলার শক্তির অনুমান দিয়ে। ব্যবহারকারীর নাম দিয়ে আপনার Lichess খেলা আমদানি করুন, রিপোর্ট খুলুন, আর ChessWOW একটি ব্লিৎজ বা র্যাপিড খেলায় দুই খেলোয়াড়ের দেখানো স্তর অনুমান করে, Lichess স্কেলে একটি মোটামুটি পরিসর হিসেবে। এটি অফিশিয়াল রেটিং নয়, আর একটি খেলা আপনার স্বাভাবিক স্তর থেকে আলাদা হতে পারে, কিন্তু কয়েকটি খেলা মিলে একটি ধরন দেখায়।
প্রশ্ন ও উত্তর
Elo কীভাবে হিসাব করা হয়?
প্রথমে প্রত্যাশিত স্কোর: E = 1 / (1 + 10^((প্রতিপক্ষ - নিজের) / 400))। তারপর পরিবর্তন: K × (স্কোর - E), যেখানে জয় 1, ড্র 0.5 আর হার 0।
আমার K-ফ্যাক্টর কত?
FIDE-তে নতুন খেলোয়াড়দের 30টি খেলা পর্যন্ত এবং 2300-এর নিচের জুনিয়রদের জন্য 40, 2400-এর নিচে 20, আর 2400-এ একবার পৌঁছালে 10। জাতীয় ফেডারেশনগুলো নিজস্ব নিয়ম ব্যবহার করতে পারে।
ড্র করলে কি পয়েন্ট বাড়ে?
হ্যাঁ, যদি প্রতিপক্ষের রেটিং আপনার চেয়ে বেশি হয়। ড্রতে 0.5 পাওয়া যায়, আর শক্তিশালী খেলোয়াড়ের বিরুদ্ধে আপনার প্রত্যাশিত স্কোর 0.5-এর নিচে।
Lichess আমার রেটিং অন্য পরিমাণে বদলায় কেন?
Lichess ব্যবহার করে Glicko-2, যা আপনার রেটিং কতটা নিশ্চিত, তাও বিবেচনা করে। নতুন বা নিষ্ক্রিয় খেলোয়াড়দের রেটিং প্রতি খেলায় Elo-র অনুমানের চেয়ে বেশি বদলায়।
400 পয়েন্টের নিয়ম কী?
FIDE 400 পয়েন্টের বেশি রেটিং পার্থক্যকে 400 ধরে। 1 অক্টোবর 2025 থেকে এটি 2650-এর নিচের রেটিংয়ের খেলোয়াড়দের জন্য প্রযোজ্য।
ক্যালকুলেটর কি বলতে পারে আমি কতটা শক্তিশালী খেলেছি?
না। এটি শুধু ফলাফল নিয়ে কাজ করে। একটি খেলায় দেখানো স্তর অনুমান করতে ChessWOW অ্যাপ আমদানি করা Lichess খেলার চাল দেখে।
এরপর পড়ুন
শুধু কত পয়েন্ট পেলেন নয়, কতটা ভালো খেললেন, তা দেখুন।
ChessWOW আপনার Lichess খেলার স্তর অনুমান করে এবং দেখায় প্রতিটি খেলার মোড় কোথায় ঘুরেছে।