Calculator Elo pentru șah: formulă, coeficient K și exemple

Sistemul Elo poartă numele lui Arpad Elo, profesor american de fizică de origine maghiară la Universitatea Marquette. Federația de Șah a Statelor Unite a adoptat sistemul lui de rating în 1960, iar FIDE, federația internațională de șah, a urmat în 1970. Și astăzi FIDE îl folosește pentru ratingurile oficiale.

Un rating Elo este un număr relativ. Singur, 1650 spune puțin; contează diferența față de adversar. Din această diferență, sistemul prezice câte puncte ar trebui să obții. Dacă obții mai mult decât s-a prezis, ratingul crește; dacă obții mai puțin, scade. Cu coeficienți K egali, punctele câștigate de un jucător sunt exact cele pierdute de celălalt.

Scorul așteptat E este numărul de puncte pe care un jucător ar trebui să le obțină pe partidă împotriva unui anumit adversar, între 0 și 1. Câștigul valorează 1, remiza 0,5, pierderea 0. Formula este:

E = 1 / (1 + 10^((R_adversar - R_propriu) / 400))

La ratinguri egale, E este 0,5. Fiecare 400 de puncte de diferență înmulțesc raportul șanselor cu zece. Rotunjit la două zecimale:

Un scor așteptat de 0,76 nu înseamnă o șansă de câștig de 76 %. Înseamnă 76 de puncte din 100 de partide, remizele socotindu-se jumătate de punct. FIDE nu folosește formula direct, ci un tabel de conversie din regulamentul de rating. Valorile lui sunt aproape aceleași; la o diferență de 400, tabelul dă 0,92 în loc de 0,91.

După o partidă, variația este diferența dintre scorul real și cel așteptat, înmulțită cu coeficientul K:

Variație = K × (Scor - E)

Exemplu calculat. Ai ratingul 1500, adversarul tău 1700, iar coeficientul tău K este 20. Diferența este de 200 de puncte, așa că scorul tău așteptat este 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

O remiză împotriva unui adversar mai puternic aduce deja puncte, pentru că ai obținut mai mult decât era de așteptat. Adversarul tău, cu același coeficient K, pierde exact cât câștigi tu.

Mai multe partide. FIDE adună variațiile tuturor partidelor dintr-o perioadă de rating, fiecare calculată cu ratingurile din lista curentă. Calculatorul de mai sus funcționează la fel. Exemplu cu K 20 și ratingul 1500: un câștig împotriva unui 1400 (E 0,64, variație +7,2), o remiză împotriva unui 1600 (E 0,36, +2,8) și o pierdere împotriva unui 1550 (E 0,43, -8,6). În total, +1,4, deci noul rating este 1501.

Coeficientul K stabilește cât de mult mișcă ratingul o singură partidă. Potrivit regulamentului de rating FIDE:

• K = 40 pentru jucătorii noi pe lista de rating, până când au încheiat competiții cu cel puțin 30 de partide.
• K = 40 pentru toți jucătorii până la sfârșitul anului în care împlinesc 18 ani, cât timp ratingul lor rămâne sub 2300.
• K = 20 cât timp ratingul rămâne sub 2400.
• K = 10 după ce un rating publicat a atins 2400. Rămâne 10 chiar dacă ratingul scade mai târziu sub 2400.

Regula celor 700. Dacă numărul de partide dintr-o perioadă de rating înmulțit cu K depășește 700, K se reduce la cel mai mare număr întreg pentru care K × partide nu depășește 700. Un junior cu K 40 care joacă 20 de partide de rating într-o lună ar ajunge la 800, așa că K devine 35 pentru acea perioadă. Un adult cu K 20 și 40 de partide ar ajunge tot la 800, așa că K devine 17.

Calculatorul te lasă să alegi K 40, 20 sau 10. Dacă joci multe partide într-o perioadă, setează singur coeficientul K după regula celor 700 sau compară rezultatul cu calculul federației tale.

FIDE plafonează diferența de rating: o diferență de peste 400 de puncte se socotește ca și cum ar fi de 400. Din 1 octombrie 2025, regula se aplică jucătorilor cu rating sub 2650; peste acest prag se folosește diferența reală.

Exemplu cu K 20: un jucător cu ratingul 1500 învinge un adversar cu ratingul 1000. Cu diferența reală de 500 de puncte, scorul așteptat ar fi 0,95, iar câștigul de aproximativ +1,1. Cu plafonul, scorul așteptat este 0,91, iar câștigul +1,8. O pierdere în aceeași partidă ar costa 18,2 puncte în loc de 18,9. Calculatorul aplică plafonul când regula celor 400 de puncte este activată. Pentru jucătorii cu rating de 2650 sau mai mult, dezactiveaz-o.

Platformele online folosesc dezvoltări ale ideii Elo create de statisticianul Mark Glickman. Lichess folosește Glicko-2 și pornește jucătorii noi de la 1500. Chess.com folosește Glicko; acolo, ratingul de pornire depinde de nivelul pe care îl alegi când îți creezi contul.

Glicko păstrează ideea scorului așteptat, dar adaugă un al doilea număr, deviația ratingului: cât de sigur este sistemul în privința ratingului tău. Jucătorii noi și cei care revin după o pauză au o deviație mare, așa că ratingul lor se mișcă mai mult pe partidă. Lichess marchează un rating cu un semn de întrebare cât timp deviația este mare. De aceea calculatorul de mai sus se potrivește bine cu calculul FIDE, dar doar aproximativ cu ce vezi pe Lichess sau Chess.com.

Un rating are sens doar în propriul grup de jucători. Lista FIDE, de exemplu, începe de la 1400: jucătorii sub acest prag apar fără rating. Un 1500 pe Lichess, pe Chess.com și pe lista FIDE înseamnă trei niveluri diferite. Cum se raportează unele la altele arată pagina rating Chess.com vs Lichess.

Elo se uită doar la rezultate. Un câștig norocos împotriva unui jucător mai puternic contează la fel ca unul bine jucat, iar o pierdere la timp după o partidă bună contează ca pierdere. Dacă vrei să știi cât de bine ai jucat de fapt într-o partidă, ai nevoie de alt instrument: unul care se uită la mutări.

Asta face aplicația ChessWOW cu estimarea forței tale de joc. Importă-ți partidele de pe Lichess după numele de utilizator, deschide raportul, iar ChessWOW estimează nivelul arătat într-o partidă de blitz sau rapid, pentru ambii jucători, ca interval aproximativ pe scala Lichess. Nu este un rating oficial, iar o singură partidă poate diferi de nivelul tău obișnuit, dar mai multe partide arată o tendință.