Kalkulator Elo za šah: formula, faktor K in primeri

Sistem Elo se imenuje po Arpadu Elu, ameriškem profesorju fizike madžarskega rodu z Univerze Marquette. Šahovska zveza Združenih držav je njegov sistem ratingov sprejela leta 1960, FIDE, mednarodna šahovska zveza, pa leta 1970. FIDE ga še danes uporablja za svoje uradne ratinge.

Rating Elo je relativno število. Samo po sebi 1650 pove malo; šteje razlika do nasprotnika. Iz te razlike sistem napove, koliko točk bi moral osvojiti. Če osvojiš več, kot je napovedano, se tvoj rating zviša; če manj, se zniža. Pri enakih faktorjih K so točke, ki jih en igralec pridobi, enake točkam, ki jih drugi izgubi.

Pričakovani izid E je število točk, ki bi jih igralec moral osvojiti na partijo proti določenemu nasprotniku, med 0 in 1. Zmaga šteje 1, remi 0,5, poraz 0. Formula je:

E = 1 / (1 + 10^((R_nasprotnika - R_lastni) / 400))

Pri enakih ratingih je E 0,5. Vsakih 400 točk razlike razmerje možnosti pomnoži z deset. Zaokroženo na dve decimalki:

Pričakovani izid 0,76 ne pomeni 76 % možnosti za zmago. Pomeni 76 točk iz 100 partij, pri čemer remi šteje pol točke. FIDE formule ne uporablja neposredno, temveč pretvorbeno tabelo v svojih pravilih o ratingu. Njene vrednosti so skoraj enake; pri razliki 400 tabela da 0,92 namesto 0,91.

Po partiji je sprememba razlika med dejanskim in pričakovanim izidom, pomnožena s faktorjem K:

Sprememba = K × (Rezultat - E)

Izračunan primer. Tvoj rating je 1500, nasprotnikov 1700, tvoj faktor K pa 20. Razlika je 200 točk, zato je tvoj pričakovani izid 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

Remi proti močnejšemu nasprotniku že prinese točke, ker si osvojil več, kot je bilo pričakovano. Tvoj nasprotnik z enakim faktorjem K izgubi natanko toliko, kolikor ti pridobiš.

Več partij. FIDE sešteje spremembe vseh partij v obdobju ratinga, vsako izračunano z ratingi s trenutne liste. Zgornji kalkulator deluje enako. Primer s K 20 in ratingom 1500: zmaga proti 1400 (E 0,64, sprememba +7,2), remi proti 1600 (E 0,36, +2,8) in poraz proti 1550 (E 0,43, -8,6). Skupaj je to +1,4, zato je nov rating 1501.

Faktor K določa, koliko ena partija premakne rating. Po pravilih FIDE o ratingu:

• K = 40 za igralce, ki so novi na listi ratingov, dokler ne odigrajo turnirjev z vsaj 30 partijami.
• K = 40 za vse igralce do konca leta, v katerem dopolnijo 18 let, dokler njihov rating ostane pod 2300.
• K = 20, dokler rating ostane pod 2400.
• K = 10, ko objavljeni rating doseže 2400. Ostane 10, tudi če rating pozneje pade pod 2400.

Pravilo 700. Če število partij v obdobju ratinga, pomnoženo s K, preseže 700, se K zmanjša na največje celo število, pri katerem K × število partij ne preseže 700. Mladinec s K 40, ki v enem mesecu odigra 20 partij za rating, bi dosegel 800, zato je K v tem obdobju 35. Odrasel igralec s K 20 in 40 partijami bi prav tako dosegel 800, zato je K 17.

V kalkulatorju lahko izbereš K 40, 20 ali 10. Če v enem obdobju odigraš veliko partij, faktor K po pravilu 700 nastavi sam ali pa rezultat primerjaj z izračunom svoje zveze.

FIDE omeji razliko v ratingu: razlika, večja od 400 točk, se šteje, kot da bi bila 400 točk. Od 1. oktobra 2025 to velja za igralce z ratingom pod 2650; nad tem se uporabi dejanska razlika.

Primer s K 20: igralec z ratingom 1500 premaga nasprotnika z ratingom 1000. Z dejansko razliko 500 točk bi bil pričakovani izid 0,95, pridobitev pa približno +1,1. Z omejitvijo je pričakovani izid 0,91, pridobitev pa +1,8. Poraz v isti partiji bi stal 18,2 točke namesto 18,9. Kalkulator omejitev uporabi, ko je pravilo 400 točk vklopljeno. Za igralce z ratingom 2650 ali več ga izklopi.

Spletne platforme uporabljajo nadgradnje zamisli Elo, ki jih je razvil statistik Mark Glickman. Lichess uporablja Glicko-2 in nove igralce začne pri 1500. Chess.com uporablja Glicko; tam je začetni rating odvisen od ravni znanja, ki jo izbereš ob ustvarjanju računa.

Glicko ohrani zamisel pričakovanega izida, doda pa drugo število, odklon ratinga: kako prepričan je sistem o tvojem ratingu. Novi igralci in igralci, ki se vrnejo po premoru, imajo velik odklon, zato se njihov rating na partijo premakne bolj. Lichess rating označi z vprašajem, dokler je odklon velik. Zato se zgornji kalkulator tesno ujema z izračunom FIDE, s tem, kar vidiš na Lichess ali Chess.com, pa le približno.

Število ratinga nekaj pomeni le znotraj lastnega nabora igralcev. Lista FIDE se na primer začne pri 1400: igralci pod tem so prikazani brez ratinga. 1500 na Lichess, na Chess.com in na listi FIDE so tri različne ravni. Kako so povezane, pokaže stran rating Chess.com in Lichess.

Elo gleda le rezultate. Srečna zmaga proti močnejšemu igralcu šteje enako kot dobro odigrana, poraz zaradi prekoračenega časa po močni partiji pa šteje kot poraz. Če želiš vedeti, kako dobro si v partiji res igral, potrebuješ drugo orodje: takšno, ki gleda poteze.

To počne aplikacija ChessWOW z oceno tvoje igralne moči. Svoje partije z Lichess uvozi prek uporabniškega imena, odpri poročilo in ChessWOW oceni raven, prikazano v hitropotezni ali pospešeni partiji, za oba igralca, kot grob razpon na lestvici Lichess. To ni uradni rating in ena sama partija lahko odstopa od tvoje običajne ravni, več partij pa pokaže vzorec.