Calculadora de Elo de ajedrez: fórmula, factor K y ejemplos

El sistema Elo debe su nombre a Arpad Elo, profesor de física estadounidense nacido en Hungría que trabajaba en la Universidad Marquette. La Federación de Ajedrez de Estados Unidos adoptó su sistema de puntuación en 1960, y la FIDE, la federación internacional de ajedrez, lo siguió en 1970. La FIDE lo sigue usando hoy para su Elo oficial.

Un Elo es una cifra relativa. Por sí solo, 1650 dice poco; lo que cuenta es la diferencia con tu rival. A partir de esa diferencia, el sistema predice cuántos puntos deberías sumar. Si sumas más de lo previsto, tu Elo sube; si sumas menos, baja. Con el mismo factor K, los puntos que gana un jugador son los que pierde el otro.

La puntuación esperada E es el número de puntos que un jugador debería sumar por partida contra un rival concreto, entre 0 y 1. Una victoria cuenta 1, unas tablas 0,5 y una derrota 0. La fórmula es:

E = 1 / (1 + 10^((R_rival - R_propio) / 400))

Con el mismo Elo, E es 0,5. Cada 400 puntos de diferencia multiplican las probabilidades por diez. Redondeado a dos decimales:

Una puntuación esperada de 0,76 no significa un 76 % de probabilidades de ganar. Significa 76 puntos en 100 partidas, contando las tablas como medio punto. La FIDE no usa la fórmula directamente, sino una tabla de conversión de su reglamento de Elo. Sus valores son casi iguales; con una diferencia de 400, la tabla da 0,92 en lugar de 0,91.

Después de una partida, la variación es la diferencia entre la puntuación real y la esperada, multiplicada por el factor K:

Variación = K × (Resultado - E)

Ejemplo resuelto. Tienes 1500 de Elo, tu rival 1700 y tu factor K es 20. La diferencia es de 200 puntos, así que tu puntuación esperada es 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

Unas tablas contra un rival más fuerte ya suman puntos, porque has conseguido más de lo esperado. Tu rival, con el mismo factor K, pierde exactamente lo que tú ganas.

Varias partidas. La FIDE suma las variaciones de todas las partidas de un periodo de clasificación, cada una calculada con el Elo de la lista vigente. La calculadora de arriba funciona igual. Ejemplo con K 20 y un Elo de 1500: una victoria contra 1400 (E 0,64, variación +7,2), unas tablas contra 1600 (E 0,36, +2,8) y una derrota contra 1550 (E 0,43, -8,6). En total son +1,4, así que el nuevo Elo es 1501.

El factor K decide cuánto mueve el Elo una sola partida. Según el reglamento de Elo de la FIDE:

• K = 40 para los jugadores que acaban de entrar en la lista hasta que han completado torneos con al menos 30 partidas.
• K = 40 para todos los jugadores hasta el final del año en que cumplen 18 años, mientras su Elo se mantenga por debajo de 2300.
• K = 20 mientras el Elo se mantenga por debajo de 2400.
• K = 10 en cuanto un Elo publicado ha llegado a 2400. Sigue en 10 aunque después el Elo baje de 2400.

La regla de los 700. Si el número de partidas de un periodo de clasificación multiplicado por K supera 700, K se reduce al mayor número entero con el que K × partidas no supere 700. Un juvenil con K 40 que juega 20 partidas válidas para Elo en un mes llegaría a 800, así que K pasa a ser 35 en ese periodo. Un adulto con K 20 y 40 partidas también llegaría a 800, así que K pasa a ser 17.

La calculadora te deja elegir K 40, 20 o 10. Si juegas muchas partidas en un mismo periodo, ajusta tú el factor K según la regla de los 700 o compara el resultado con el cálculo de tu federación.

La FIDE limita la diferencia de Elo: una diferencia de más de 400 puntos se cuenta como si fuera de 400. Desde el 1 de octubre de 2025, esto se aplica a los jugadores con menos de 2650; por encima, se usa la diferencia real.

Ejemplo con K 20: un jugador de 1500 gana a un rival de 1000. Con la diferencia real de 500 puntos, la puntuación esperada sería 0,95 y la ganancia, de unos +1,1. Con el límite, la puntuación esperada es 0,91 y la ganancia, +1,8. Una derrota en la misma partida costaría 18,2 puntos en lugar de 18,9. La calculadora aplica el límite cuando la regla de los 400 puntos está activada. Para jugadores con 2650 o más, desactívala.

Las plataformas online usan versiones de la idea de Elo desarrolladas por el estadístico Mark Glickman. Lichess usa Glicko-2 y da a los jugadores nuevos 1500 de partida. Chess.com usa Glicko; allí, la puntuación inicial depende del nivel que eliges al crear tu cuenta.

Glicko mantiene la idea de la puntuación esperada, pero añade una segunda cifra, la desviación: lo seguro que está el sistema de tu puntuación. Los jugadores nuevos y los que vuelven tras una pausa tienen una desviación grande, así que su puntuación se mueve más en cada partida. Lichess marca una puntuación con un signo de interrogación mientras la desviación es alta. Por eso la calculadora de arriba coincide bastante con el cálculo de la FIDE, pero solo de forma aproximada con lo que ves en Lichess o Chess.com.

Una cifra de Elo solo tiene sentido dentro de su propio grupo de jugadores. La lista de la FIDE, por ejemplo, empieza en 1400: los jugadores por debajo aparecen sin Elo. Un 1500 en Lichess, en Chess.com y en la lista FIDE son tres niveles distintos. Cómo se relacionan se muestra en la página Elo de Chess.com y de Lichess.

El Elo solo mira los resultados. Una victoria con suerte contra un jugador más fuerte cuenta igual que una bien jugada, y una derrota por tiempo después de una buena partida cuenta como derrota. Si quieres saber lo bien que jugaste de verdad en una partida, necesitas otra herramienta: una que mire las jugadas.

Eso es lo que hace la app ChessWOW con la estimación de tu nivel de juego. Importa tus partidas de Lichess por nombre de usuario, abre el informe y ChessWOW estima el nivel mostrado en una partida de blitz o rápida, para los dos jugadores, como un rango aproximado en la escala de Lichess. No es un Elo oficial, y una sola partida puede alejarse de tu nivel habitual, pero varias partidas muestran una tendencia.