Elo kalkulator za šah: formula, K-faktor i primjeri

Sustav Elo nazvan je po Arpadu Elu, američkom profesoru fizike mađarskog podrijetla sa Sveučilišta Marquette. Šahovski savez Sjedinjenih Američkih Država prihvatio je njegov sustav rejtinga 1960., a FIDE, međunarodni šahovski savez, slijedio ga je 1970. FIDE ga i danas koristi za svoje službene rejtinge.

Elo rejting relativan je broj. Sam po sebi broj 1650 govori malo; važna je razlika prema protivniku. Iz te razlike sustav predviđa koliko bodova trebaš osvojiti. Ako osvojiš više od predviđenog, rejting ti raste; ako osvojiš manje, pada. Uz jednake K-faktore bodovi koje jedan igrač dobije jednaki su bodovima koje drugi izgubi.

Očekivani rezultat E broj je bodova koji bi igrač trebao osvojiti po partiji protiv određenog protivnika, između 0 i 1. Pobjeda vrijedi 1, remi 0,5, poraz 0. Formula glasi:

E = 1 / (1 + 10^((R_protivnika - R_vlastiti) / 400))

Uz jednake rejtinge E iznosi 0,5. Svakih 400 bodova razlike množi omjer šansi s deset. Zaokruženo na dvije decimale:

Očekivani rezultat 0,76 ne znači 76 % šanse za pobjedu. Znači 76 bodova iz 100 partija, pri čemu remi vrijedi pola boda. FIDE ne koristi formulu izravno, nego tablicu pretvorbe iz svojih pravila o rejtingu. Njezine su vrijednosti gotovo iste; pri razlici od 400 tablica daje 0,92 umjesto 0,91.

Nakon partije promjena je razlika između stvarnog i očekivanog rezultata, pomnožena K-faktorom:

Promjena = K × (Rezultat - E)

Riješeni primjer. Tvoj rejting je 1500, protivnikov 1700, a tvoj K-faktor je 20. Razlika je 200 bodova, pa je tvoj očekivani rezultat 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

Remi protiv jačeg protivnika već donosi bodove jer si osvojio više od očekivanog. Tvoj protivnik, s istim K-faktorom, gubi točno onoliko koliko ti dobiješ.

Više partija. FIDE zbraja promjene svih partija u razdoblju rejtinga, a svaka se računa s rejtinzima s aktualne liste. Kalkulator iznad radi na isti način. Primjer s K 20 i rejtingom 1500: pobjeda protiv 1400 (E 0,64, promjena +7,2), remi protiv 1600 (E 0,36, +2,8) i poraz protiv 1550 (E 0,43, -8,6). Ukupno je to +1,4, pa je novi rejting 1501.

K-faktor određuje koliko jedna partija pomiče rejting. Prema FIDE pravilima o rejtingu:

• K = 40 za igrače koji su novi na rejting-listi, dok ne odigraju natjecanja s najmanje 30 partija.
• K = 40 za sve igrače do kraja godine u kojoj navršavaju 18 godina, sve dok im je rejting ispod 2300.
• K = 20 sve dok je rejting ispod 2400.
• K = 10 čim objavljeni rejting dosegne 2400. Ostaje 10 i ako rejting kasnije padne ispod 2400.

Pravilo 700. Ako broj partija u razdoblju rejtinga pomnožen s K premaši 700, K se smanjuje na najveći cijeli broj za koji K × broj partija ne prelazi 700. Junior s K 40 koji u jednom mjesecu odigra 20 rejting-partija došao bi do 800, pa K za to razdoblje postaje 35. Odrasli igrač s K 20 i 40 partija također bi došao do 800, pa K postaje 17.

Kalkulator ti omogućuje odabir K 40, 20 ili 10. Ako u jednom razdoblju igraš mnogo partija, sam postavi K-faktor prema pravilu 700 ili usporedi rezultat s izračunom svog saveza.

FIDE ograničava razliku u rejtingu: razlika veća od 400 bodova računa se kao da je 400 bodova. Od 1. listopada 2025. to vrijedi za igrače s rejtingom ispod 2650; iznad toga koristi se stvarna razlika.

Primjer s K 20: igrač s rejtingom 1500 pobijedi protivnika s rejtingom 1000. Uz stvarnu razliku od 500 bodova očekivani rezultat bio bi 0,95, a dobitak otprilike +1,1. Uz ograničenje očekivani rezultat je 0,91, a dobitak +1,8. Poraz u istoj partiji koštao bi 18,2 boda umjesto 18,9. Kalkulator primjenjuje ograničenje kad je pravilo 400 bodova uključeno. Za igrače s rejtingom 2650 ili višim isključi ga.

Platforme na internetu koriste razrade ideje Elo koje je osmislio statističar Mark Glickman. Lichess koristi Glicko-2 i novim igračima daje početni rejting 1500. Chess.com koristi Glicko; ondje početni rejting ovisi o razini znanja koju odabereš pri otvaranju računa.

Glicko zadržava ideju očekivanog rezultata, ali dodaje drugi broj, odstupanje rejtinga: koliko je sustav siguran u tvoj rejting. Novi igrači i igrači koji se vraćaju nakon stanke imaju veliko odstupanje, pa im se rejting po partiji više mijenja. Lichess označava rejting upitnikom dok je odstupanje veliko. Zato se kalkulator iznad dobro poklapa s izračunom FIDE, ali tek približno s onim što vidiš na Lichessu ili Chess.com.

Broj rejtinga ima smisla samo unutar vlastite skupine igrača. FIDE lista, na primjer, počinje od 1400: igrači ispod toga prikazuju se kao igrači bez rejtinga. 1500 na Lichessu, na Chess.com i na FIDE listi tri su različite razine. Kako su povezane, pokazuje stranica rejting Chess.com i Lichess u usporedbi.

Elo gleda samo rezultate. Sretna pobjeda protiv jačeg igrača vrijedi isto kao dobro odigrana, a poraz na vrijeme nakon jake partije vrijedi kao poraz. Ako želiš znati koliko si dobro stvarno igrao u partiji, treba ti drugi alat: onaj koji gleda poteze.

To radi aplikacija ChessWOW uz procjenu tvoje snage igre. Uvezi svoje partije s Lichess preko korisničkog imena, otvori izvješće, a ChessWOW procjenjuje razinu pokazanu u blitz ili rapid partiji, za oba igrača, kao grubi raspon na Lichess ljestvici. To nije službeni rejting i jedna partija može odstupati od tvoje uobičajene razine, ali više partija pokazuje obrazac.