Elo kalkulačka pre šach: vzorec, koeficient K a príklady

Systém Elo je pomenovaný po Arpádovi Elovi, americkom profesorovi fyziky maďarského pôvodu z Marquette University. Šachová federácia Spojených štátov prijala jeho ratingový systém v roku 1960 a FIDE, medzinárodná šachová federácia, nasledovala v roku 1970. FIDE ho dodnes používa pre svoje oficiálne ratingy. Na Slovensku sa podľa neho počíta aj rating FIDE, ktorý vedie Slovenský šachový zväz pre svojich hráčov.

Rating Elo je relatívne číslo. Samo osebe 1650 veľa nepovie; dôležitý je rozdiel oproti súperovi. Z tohto rozdielu systém predpovedá, koľko bodov by si mal získať. Ak získaš viac, ako sa predpovedalo, tvoj rating stúpne; ak menej, klesne. Pri rovnakých koeficientoch K získa jeden hráč presne toľko bodov, koľko druhý stratí.

Očakávaný výsledok E je počet bodov, ktoré by mal hráč proti danému súperovi získať za partiu, od 0 do 1. Výhra sa počíta ako 1, remíza 0,5, prehra 0. Vzorec je:

E = 1 / (1 + 10^((R_súpera - R_vlastný) / 400))

Pri rovnakých ratingoch je E rovné 0,5. Každých 400 bodov rozdielu znásobí pomer šancí desaťkrát. Zaokrúhlené na dve desatinné miesta:

Očakávaný výsledok 0,76 neznamená 76 % šancu na výhru. Znamená 76 bodov zo 100 partií, pričom remíza sa počíta ako pol bodu. FIDE nepoužíva vzorec priamo, ale prevodnú tabuľku vo svojich ratingových predpisoch. Jej hodnoty sú takmer rovnaké; pri rozdiele 400 dáva tabuľka 0,92 namiesto 0,91.

Po partii je zmena rozdielom medzi skutočným a očakávaným výsledkom, vynásobeným koeficientom K:

Zmena = K × (Výsledok - E)

Riešený príklad. Máš rating 1500, súper 1700 a tvoj koeficient K je 20. Rozdiel je 200 bodov, takže tvoj očakávaný výsledok je 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

Remíza proti silnejšiemu súperovi ti už prinesie body, pretože si získal viac, ako sa očakávalo. Tvoj súper s rovnakým koeficientom K stratí presne toľko, koľko získaš ty.

Viac partií. FIDE sčíta zmeny zo všetkých partií v ratingovom období, pričom každú počíta s ratingmi z aktuálnej listiny. Kalkulačka vyššie funguje rovnako. Príklad s K 20 a ratingom 1500: výhra proti 1400 (E 0,64, zmena +7,2), remíza proti 1600 (E 0,36, +2,8) a prehra proti 1550 (E 0,43, -8,6). Spolu je to +1,4, takže nový rating je 1501.

Koeficient K určuje, ako veľmi jedna partia pohne ratingom. Podľa ratingových predpisov FIDE:

• K = 40 pre hráčov, ktorí sú na ratingovej listine noví, kým neodohrajú podujatia s aspoň 30 partiami.
• K = 40 pre všetkých hráčov do konca roka, v ktorom dovŕšia 18 rokov, pokiaľ ich rating zostáva pod 2300.
• K = 20, pokiaľ rating zostáva pod 2400.
• K = 10, keď zverejnený rating dosiahol 2400. Zostáva na 10, aj keď rating neskôr klesne pod 2400.

Pravidlo 700. Ak počet partií v ratingovom období vynásobený K prekročí 700, K sa zníži na najväčšie celé číslo, pri ktorom K × počet partií nepresiahne 700. Junior s K 40, ktorý za mesiac odohrá 20 hodnotených partií, by dosiahol 800, takže K bude pre toto obdobie 35. Dospelý s K 20 a 40 partiami by tiež dosiahol 800, takže K bude 17.

V kalkulačke si môžeš vybrať K 40, 20 alebo 10. Ak v jednom období odohráš veľa partií, nastav koeficient K podľa pravidla 700 sám alebo porovnaj výsledok s výpočtom svojej federácie.

FIDE rozdiel ratingov obmedzuje: rozdiel väčší ako 400 bodov sa počíta, akoby to bolo 400 bodov. Od 1. októbra 2025 to platí pre hráčov s ratingom pod 2650; nad touto hranicou sa používa skutočný rozdiel.

Príklad s K 20: hráč s ratingom 1500 porazí súpera s ratingom 1000. So skutočným rozdielom 500 bodov by bol očakávaný výsledok 0,95 a zisk asi +1,1. S obmedzením je očakávaný výsledok 0,91 a zisk +1,8. Prehra v tej istej partii by stála 18,2 bodu namiesto 18,9. Kalkulačka obmedzenie použije, keď je pravidlo 400 bodov zapnuté. Pre hráčov s ratingom 2650 a vyšším ho vypni.

Online platformy používajú ďalší vývoj myšlienky Elo od štatistika Marka Glickmana. Lichess používa Glicko-2 a nových hráčov začína na 1500. Chess.com používa Glicko; tam počiatočný rating závisí od úrovne, ktorú si vyberieš pri vytvorení účtu.

Glicko zachováva myšlienku očakávaného výsledku, ale pridáva druhé číslo, odchýlku ratingu: ako veľmi si je systém tvojím ratingom istý. Noví hráči a hráči, ktorí sa vracajú po prestávke, majú veľkú odchýlku, takže ich rating sa za partiu pohne viac. Lichess označuje rating otáznikom, kým je odchýlka vysoká. Preto kalkulačka vyššie presne zodpovedá výpočtu FIDE, ale tomu, čo vidíš na Lichess alebo Chess.com, zodpovedá len približne.

Číslo ratingu má význam len v rámci vlastnej skupiny hráčov. Listina FIDE napríklad začína na 1400: hráči pod touto hranicou sa zobrazujú ako bez ratingu. 1500 na Lichess, na Chess.com a na listine FIDE sú tri rôzne úrovne. Ako spolu súvisia, ukazuje stránka rating Chess.com vs. Lichess.

Elo sa pozerá len na výsledky. Šťastná výhra proti silnejšiemu hráčovi sa počíta rovnako ako dobre zahraná a prehra na čas po silnej partii sa počíta ako prehra. Ak chceš vedieť, ako dobre si v partii naozaj hral, potrebuješ iný nástroj: taký, ktorý sa pozerá na ťahy.

Práve to robí aplikácia ChessWOW s odhadom tvojej sily hry. Importuj svoje partie z Lichess podľa mena, otvor rozbor a ChessWOW odhadne úroveň, ktorú ukazuje blesková alebo rapid partia, pre oboch hráčov, ako hrubý rozsah na škále Lichess. Nie je to oficiálny rating a jedna partia sa môže od tvojej bežnej úrovne líšiť, ale viacero partií ukáže vzorec.