Elo-beregner til skak: formel, K-faktor og eksempler

Elo-systemet er opkaldt efter Arpad Elo, en ungarskfødt amerikansk fysikprofessor ved Marquette University. Det amerikanske skakforbund indførte hans ratingsystem i 1960, og FIDE, det internationale skakforbund, fulgte efter i 1970. I dag bruger FIDE det stadig til sine officielle ratings.

En Elo-rating er et relativt tal. Alene siger 1650 ikke meget; det, der tæller, er forskellen til din modstander. Ud fra den forskel forudsiger systemet, hvor mange point du burde score. Scorer du mere end forudsagt, stiger din rating; scorer du mindre, falder den. Med ens K-faktorer er de point, den ene spiller vinder, de point, den anden taber.

Den forventede score E er det antal point, en spiller burde score pr. parti mod en given modstander, mellem 0 og 1. En gevinst tæller 1, remis 0,5, et tab 0. Formlen er:

E = 1 / (1 + 10^((R_modstander - R_egen) / 400))

Ved ens ratings er E 0,5. For hver 400 points forskel ganges oddsene med ti. Afrundet til to decimaler:

En forventet score på 0,76 betyder ikke 76 % chance for at vinde. Den betyder 76 point af 100 partier, hvor remis tæller et halvt point. FIDE bruger ikke formlen direkte, men en omregningstabel i sine ratingregler. Værdierne er næsten de samme; ved en forskel på 400 giver tabellen 0,92 i stedet for 0,91.

Efter et parti er ændringen forskellen mellem den faktiske og den forventede score, ganget med K-faktoren:

Ændring = K × (Score - E)

Gennemregnet eksempel. Du er ratet 1500, din modstander 1700, og din K-faktor er 20. Forskellen er 200 point, så din forventede score er 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

En remis mod en stærkere modstander giver allerede point, fordi du scorede mere end forventet. Din modstander taber, med samme K-faktor, præcis det, du vinder.

Flere partier. FIDE lægger ændringerne fra alle partier i en ratingperiode sammen, hver beregnet med ratingerne fra den aktuelle liste. Beregneren ovenfor fungerer på samme måde. Eksempel med K 20 og en rating på 1500: en gevinst mod 1400 (E 0,64, ændring +7,2), en remis mod 1600 (E 0,36, +2,8) og et tab mod 1550 (E 0,43, -8,6). I alt giver det +1,4, så den nye rating er 1501.

K-faktoren afgør, hvor meget et enkelt parti flytter ratingen. Ifølge FIDE's ratingregler:

• K = 40 for spillere, der er nye på ratinglisten, indtil de har gennemført turneringer med mindst 30 partier.
• K = 40 for alle spillere indtil udgangen af det år, hvor de fylder 18, så længe deres rating forbliver under 2300.
• K = 20 så længe ratingen forbliver under 2400.
• K = 10 når en offentliggjort rating har nået 2400. Den forbliver 10, også selvom ratingen senere falder under 2400.

700-reglen. Overstiger antallet af partier i en ratingperiode ganget med K 700, nedsættes K til det største hele tal, hvor K × partier ikke overstiger 700. En junior med K 40, der spiller 20 ratede partier på en måned, ville nå 800, så K bliver 35 for den periode. En voksen med K 20 og 40 partier ville også nå 800, så K bliver 17.

I beregneren kan du vælge K 40, 20 eller 10. Spiller du mange partier i én periode, så sæt selv K-faktoren efter 700-reglen, eller sammenlign resultatet med dit forbunds beregning.

FIDE begrænser ratingforskellen: En forskel på mere end 400 point tælles, som om den var 400 point. Siden 1. oktober 2025 gælder det for spillere ratet under 2650; derover bruges den faktiske forskel.

Eksempel med K 20: En spiller ratet 1500 slår en modstander ratet 1000. Med den reelle forskel på 500 point ville den forventede score være 0,95 og gevinsten cirka +1,1. Med begrænsningen er den forventede score 0,91 og gevinsten +1,8. Et tab i samme parti ville koste 18,2 point i stedet for 18,9. Beregneren bruger begrænsningen, når 400-pointsreglen er slået til. For spillere ratet 2650 eller højere skal du slå den fra.

Onlineplatforme bruger videreudviklinger af Elo-idéen af statistikeren Mark Glickman. Lichess bruger Glicko-2 og starter nye spillere på 1500. Chess.com bruger Glicko; dér afhænger startratingen af det niveau, du vælger, når du opretter din konto.

Glicko bevarer idéen om forventet score, men tilføjer et andet tal, ratingafvigelsen: hvor sikkert systemet er på din rating. Nye spillere og spillere, der vender tilbage efter en pause, har en stor afvigelse, så deres ratings flytter sig mere pr. parti. Lichess markerer en rating med et spørgsmålstegn, så længe afvigelsen er høj. Derfor passer beregneren ovenfor tæt med FIDE's beregning, men kun omtrent med det, du ser på Lichess eller Chess.com.

Et ratingtal betyder kun noget inden for sin egen gruppe af spillere. FIDE's liste starter for eksempel ved 1400: Spillere under det vises som uratede. En rating på 1500 på Lichess, på Chess.com og på FIDE-listen er tre forskellige niveauer. Hvordan de hænger sammen, viser siden Chess.com- og Lichess-rating sammenlignet.

Elo ser kun på resultater. En heldig gevinst mod en stærkere spiller tæller det samme som en velspillet, og et tab på tid efter et stærkt parti tæller som et tab. Vil du vide, hvor godt du faktisk spillede i et parti, har du brug for et andet værktøj: et, der ser på trækkene.

Det gør ChessWOW-appen med en vurdering af din spillestyrke. Importér dine Lichess-partier via brugernavn, åbn rapporten, og ChessWOW anslår det niveau, der vises i et blitz- eller rapidparti, for begge spillere, som et groft interval på Lichess-skalaen. Det er ikke en officiel rating, og et enkelt parti kan afvige fra dit sædvanlige niveau, men flere partier viser et mønster.