शतरंज Elo कैलकुलेटर: फ़ॉर्मूला, K-फ़ैक्टर और उदाहरण
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Elo कैलकुलेटर
| बाज़ी | प्रतिद्वंद्वी की रेटिंग | नतीजा | अपेक्षित | बदलाव | बाज़ी हटाएँ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.36 | +12.8 | |||
| 2 | 0.57 | −1.4 |
FIDE एक रेटिंग अवधि की सभी बाज़ियों के बदलाव जोड़ता है और गोल किया हुआ नतीजा प्रकाशित करता है।
ऊपर वाला Elo कैलकुलेटर दिखाता है कि एक या कई बाज़ियों के बाद रेटिंग कैसे बदलती है। अपनी रेटिंग, प्रतिद्वंद्वियों की रेटिंग और नतीजे डालें, K-फ़ैक्टर चुनें, और यह हर बाज़ी का अपेक्षित स्कोर, रेटिंग में बदलाव और आपकी नई रेटिंग दिखाता है। नीचे इसके पीछे का फ़ॉर्मूला हल किए उदाहरणों के साथ, K-फ़ैक्टर के FIDE नियम और 400 अंकों का नियम है, और यह भी कि Elo, Lichess और Chess.com के Glicko सिस्टम से कैसे अलग है।
Elo का मतलब
Elo सिस्टम का नाम Arpad Elo पर है, जो हंगरी में जन्मे अमेरिकी भौतिकी प्रोफ़ेसर थे और Marquette University में पढ़ाते थे। अमेरिकी शतरंज फ़ेडरेशन (United States Chess Federation) ने 1960 में उनका रेटिंग सिस्टम अपनाया, और अंतरराष्ट्रीय शतरंज फ़ेडरेशन FIDE ने 1970 में। आज भी FIDE अपनी आधिकारिक रेटिंग के लिए इसी का इस्तेमाल करता है।
Elo रेटिंग एक सापेक्ष संख्या है। अकेले 1650 से बहुत कुछ पता नहीं चलता; असली बात आपके और प्रतिद्वंद्वी के बीच का अंतर है। उसी अंतर से सिस्टम अनुमान लगाता है कि आपको कितने अंक मिलने चाहिए। अगर आप अनुमान से ज़्यादा अंक लाते हैं, तो आपकी रेटिंग बढ़ती है; कम लाते हैं, तो घटती है। K-फ़ैक्टर बराबर हों, तो एक खिलाड़ी जितने अंक पाता है, दूसरा उतने ही खोता है।
अपेक्षित स्कोर
अपेक्षित स्कोर E वे अंक हैं जो किसी खिलाड़ी को किसी तय प्रतिद्वंद्वी के विरुद्ध हर बाज़ी में मिलने चाहिए, 0 और 1 के बीच। जीत 1 गिनी जाती है, ड्रॉ 0.5, हार 0। फ़ॉर्मूला यह है:
E = 1 / (1 + 10^((R_प्रतिद्वंद्वी - R_अपनी) / 400))रेटिंग बराबर हो, तो E 0.5 है। अंतर के हर 400 अंक संभावना के अनुपात को दस गुना कर देते हैं। दो दशमलव तक गोल करके:
| रेटिंग का अंतर | अपेक्षित स्कोर, ज़्यादा रेटिंग वाला खिलाड़ी | अपेक्षित स्कोर, कम रेटिंग वाला खिलाड़ी |
|---|---|---|
| 0 | 0.50 | 0.50 |
| 100 | 0.64 | 0.36 |
| 200 | 0.76 | 0.24 |
| 300 | 0.85 | 0.15 |
| 400 | 0.91 | 0.09 |
0.76 के अपेक्षित स्कोर का मतलब जीत की 76 प्रतिशत संभावना नहीं है। इसका मतलब है 100 बाज़ियों में 76 अंक, ड्रॉ को आधा अंक गिनकर। FIDE सीधे फ़ॉर्मूला नहीं, बल्कि अपने रेटिंग नियमों में दी गई एक रूपांतरण तालिका इस्तेमाल करता है। उसके मान लगभग एक जैसे हैं; 400 के अंतर पर तालिका 0.91 की जगह 0.92 देती है।
रेटिंग कैसे बदलती है
बाज़ी के बाद बदलाव असली और अपेक्षित स्कोर का अंतर होता है, K-फ़ैक्टर से गुणा करके:
बदलाव = K × (स्कोर - E)हल किया उदाहरण। आपकी रेटिंग 1500 है, प्रतिद्वंद्वी की 1700, और आपका K-फ़ैक्टर 20 है। अंतर 200 अंकों का है, इसलिए आपका अपेक्षित स्कोर 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0.24 है।
| नतीजा | स्कोर | गणना | बदलाव |
|---|---|---|---|
| जीत | 1 | 20 × (1 - 0.24) | +15.2 |
| ड्रॉ | 0.5 | 20 × (0.5 - 0.24) | +5.2 |
| हार | 0 | 20 × (0 - 0.24) | -4.8 |
मज़बूत प्रतिद्वंद्वी के विरुद्ध ड्रॉ से भी अंक मिलते हैं, क्योंकि आपने अनुमान से ज़्यादा स्कोर किया। उतने ही K-फ़ैक्टर वाला आपका प्रतिद्वंद्वी ठीक उतना खोता है जितना आप पाते हैं।
कई बाज़ियाँ। FIDE एक रेटिंग अवधि की सभी बाज़ियों के बदलाव जोड़ता है, हर एक मौजूदा सूची की रेटिंग से निकाला जाता है। ऊपर वाला कैलकुलेटर भी ऐसे ही काम करता है। K 20 और 1500 रेटिंग के साथ उदाहरण: 1400 के विरुद्ध जीत (E 0.64, बदलाव +7.2), 1600 के विरुद्ध ड्रॉ (E 0.36, +2.8) और 1550 के विरुद्ध हार (E 0.43, -8.6)। कुल मिलाकर +1.4, इसलिए नई रेटिंग 1501 है।
FIDE के K-फ़ैक्टर और 700 का नियम
K-फ़ैक्टर तय करता है कि एक बाज़ी रेटिंग को कितना हिलाती है। FIDE रेटिंग नियमों के अनुसार:
- K = 40 रेटिंग सूची में नए खिलाड़ियों के लिए, जब तक वे कम से कम 30 बाज़ियों वाले टूर्नामेंट पूरे न कर लें।
- K = 40 सभी खिलाड़ियों के लिए उस साल के अंत तक जिसमें उनका 18वाँ जन्मदिन है, जब तक उनकी रेटिंग 2300 से कम रहे।
- K = 20 जब तक रेटिंग 2400 से कम रहे।
- K = 10 जब कोई प्रकाशित रेटिंग 2400 तक पहुँच जाए। रेटिंग बाद में 2400 से नीचे आ जाए, तब भी यह 10 ही रहता है।
700 का नियम। अगर किसी रेटिंग अवधि में बाज़ियों की संख्या और K का गुणनफल 700 से ज़्यादा हो, तो K को उस सबसे बड़ी पूर्ण संख्या तक घटा दिया जाता है जिसके लिए K × बाज़ियाँ 700 से ज़्यादा न हो। K 40 वाला कोई जूनियर एक महीने में 20 रेटेड बाज़ियाँ खेले, तो 800 तक पहुँचेगा, इसलिए उस अवधि के लिए K 35 हो जाता है। K 20 वाला कोई वयस्क 40 बाज़ियाँ खेले, तो भी 800 तक पहुँचेगा, इसलिए K 17 हो जाता है।
कैलकुलेटर में आप K 40, 20 या 10 चुन सकते हैं। अगर आप एक अवधि में बहुत बाज़ियाँ खेलते हैं, तो K-फ़ैक्टर 700 के नियम के अनुसार खुद सेट करें, या नतीजे की तुलना अपने फ़ेडरेशन की गणना से करें।
400 अंकों का नियम
FIDE रेटिंग के अंतर की एक सीमा रखता है: 400 से ज़्यादा अंकों का अंतर ऐसे गिना जाता है जैसे वह 400 अंक हो। 1 अक्टूबर 2025 से यह 2650 से कम रेटिंग वाले खिलाड़ियों पर लागू होता है; उससे ऊपर असली अंतर इस्तेमाल होता है।
K 20 के साथ उदाहरण: 1500 रेटिंग वाला खिलाड़ी 1000 रेटिंग वाले प्रतिद्वंद्वी को हराता है। 500 अंकों के असली अंतर के साथ अपेक्षित स्कोर 0.95 और बढ़त लगभग +1.1 होती। सीमा के साथ अपेक्षित स्कोर 0.91 और बढ़त +1.8 है। इसी बाज़ी में हार की कीमत 18.9 की जगह 18.2 अंक होती। 400 अंकों का नियम चालू हो, तो कैलकुलेटर यह सीमा लगाता है। 2650 या उससे ज़्यादा रेटिंग वाले खिलाड़ियों के लिए इसे बंद करें।
Elo, Glicko और रेटिंग संख्या क्या बताती है
ऑनलाइन प्लेटफ़ॉर्म सांख्यिकीविद Mark Glickman के बनाए, Elo विचार के आगे के रूप इस्तेमाल करते हैं। Lichess, Glicko-2 इस्तेमाल करता है और नए खिलाड़ियों को 1500 से शुरू करता है। Chess.com, Glicko इस्तेमाल करता है; वहाँ शुरुआती रेटिंग उस स्तर पर निर्भर करती है जो आप अकाउंट बनाते समय चुनते हैं।
Glicko अपेक्षित स्कोर का विचार रखता है, लेकिन एक दूसरी संख्या जोड़ता है, रेटिंग विचलन (rating deviation): सिस्टम आपकी रेटिंग को लेकर कितना पक्का है। नए खिलाड़ियों और लंबे अंतराल के बाद लौटने वालों का विचलन बड़ा होता है, इसलिए उनकी रेटिंग हर बाज़ी में ज़्यादा बदलती है। विचलन ज़्यादा होने तक Lichess रेटिंग के साथ प्रश्नचिह्न दिखाता है। इसीलिए ऊपर वाला कैलकुलेटर FIDE की गणना से काफ़ी मेल खाता है, लेकिन Lichess या Chess.com पर दिखने वाली संख्या से सिर्फ़ मोटे तौर पर।
रेटिंग संख्या का मतलब सिर्फ़ खिलाड़ियों के अपने समूह के अंदर होता है। उदाहरण के लिए, FIDE की सूची 1400 से शुरू होती है: उससे नीचे के खिलाड़ी बिना रेटिंग के दिखते हैं। Lichess पर, Chess.com पर और FIDE सूची में 1500 तीन अलग स्तर हैं। उनका आपसी संबंध Chess.com बनाम Lichess रेटिंग वाले पेज पर दिखाया गया है।
कैलकुलेटर नतीजे गिनता है, चालें नहीं
Elo सिर्फ़ नतीजे देखता है। मज़बूत खिलाड़ी के विरुद्ध किस्मत से मिली जीत भी उतनी ही गिनी जाती है जितनी अच्छी तरह खेली गई जीत, और अच्छी बाज़ी के बाद समय खत्म होने से हुई हार भी हार ही गिनी जाती है। अगर आप जानना चाहते हैं कि आपने किसी बाज़ी में असल में कितना अच्छा खेला, तो आपको एक अलग औज़ार चाहिए: ऐसा जो चालें देखे।
ChessWOW ऐप आपकी खेल क्षमता के अनुमान से यही करता है। यूज़रनेम से अपनी Lichess बाज़ियाँ आयात करें, रिपोर्ट खोलें, और ChessWOW किसी ब्लिट्ज़ या रैपिड बाज़ी में दिखा स्तर दोनों खिलाड़ियों के लिए Lichess स्केल पर एक मोटे दायरे के रूप में आँकता है। यह आधिकारिक रेटिंग नहीं है, और एक अकेली बाज़ी आपके सामान्य स्तर से अलग हो सकती है, लेकिन कई बाज़ियाँ एक पैटर्न दिखाती हैं।
सवाल और जवाब
Elo की गणना कैसे होती है?
पहले अपेक्षित स्कोर: E = 1 / (1 + 10^((प्रतिद्वंद्वी - अपनी) / 400))। फिर बदलाव: K × (स्कोर - E), जहाँ जीत 1, ड्रॉ 0.5 और हार 0 गिनी जाती है।
मेरा K-फ़ैक्टर कौन सा है?
FIDE में नए खिलाड़ियों के लिए 30 बाज़ियों तक और 2300 से कम रेटिंग वाले जूनियर के लिए 40, 2400 से कम पर 20, और 2400 तक पहुँचने के बाद 10। राष्ट्रीय फ़ेडरेशन अपने नियम इस्तेमाल कर सकते हैं।
क्या ड्रॉ से मुझे अंक मिलते हैं?
हाँ, अगर आपके प्रतिद्वंद्वी की रेटिंग आपसे ज़्यादा है। ड्रॉ 0.5 स्कोर देता है, और मज़बूत खिलाड़ी के विरुद्ध आपका अपेक्षित स्कोर 0.5 से कम होता है।
Lichess मेरी रेटिंग अलग मात्रा में क्यों बदलता है?
Lichess, Glicko-2 इस्तेमाल करता है, जो यह भी देखता है कि आपकी रेटिंग कितनी पक्की है। नए या लंबे समय से न खेलने वाले खिलाड़ियों की रेटिंग हर बाज़ी में Elo के अनुमान से ज़्यादा बदलती है।
400 अंकों का नियम क्या है?
FIDE 400 से ज़्यादा अंकों के रेटिंग अंतर को 400 गिनता है। 1 अक्टूबर 2025 से यह 2650 से कम रेटिंग वाले खिलाड़ियों पर लागू होता है।
क्या कैलकुलेटर बता सकता है कि मैंने कितना मज़बूत खेला?
नहीं। यह सिर्फ़ नतीजों से काम करता है। किसी बाज़ी में दिखे स्तर का अनुमान लगाने के लिए ChessWOW ऐप आयात की गई Lichess बाज़ियों की चालें देखता है।
आगे पढ़ें
देखें कि आपने कितना अच्छा खेला, सिर्फ़ कितना स्कोर किया नहीं।
ChessWOW आपकी Lichess बाज़ियों का स्तर आँकता है और दिखाता है कि हर बाज़ी कहाँ पलटी।