Elo-kalkylator för schack: formel, K-faktor och exempel

Elo-systemet är uppkallat efter Arpad Elo, en ungerskfödd amerikansk fysikprofessor vid Marquette University. Det amerikanska schackförbundet införde hans ratingsystem 1960, och FIDE, det internationella schackförbundet, följde efter 1970. FIDE använder det fortfarande i dag för sina officiella ratingar.

En Elo-rating är ett relativt tal. Ensamt säger 1650 inte mycket; det som räknas är skillnaden mot motståndaren. Utifrån den skillnaden förutsäger systemet hur många poäng du borde ta. Tar du fler poäng än förutsagt går din rating upp; tar du färre går den ned. Med lika K-faktorer är poängen som den ena spelaren vinner samma poäng som den andra förlorar.

Det förväntade resultatet E är antalet poäng som en spelare borde ta per parti mot en viss motståndare, mellan 0 och 1. Vinst räknas som 1, remi som 0,5, förlust som 0. Formeln är:

E = 1 / (1 + 10^((R_motståndare - R_egen) / 400))

Vid lika rating är E 0,5. Varje 400 poängs skillnad tiodubblar oddsen. Avrundat till två decimaler:

Ett förväntat resultat på 0,76 betyder inte 76 % chans att vinna. Det betyder 76 poäng på 100 partier, där remi räknas som en halv poäng. FIDE använder inte formeln direkt utan en omräkningstabell i sina ratingregler. Värdena är nästan desamma; vid en skillnad på 400 ger tabellen 0,92 i stället för 0,91.

Efter ett parti är förändringen skillnaden mellan det faktiska och det förväntade resultatet, multiplicerad med K-faktorn:

Förändring = K × (Resultat - E)

Räkneexempel. Du har 1500 i rating, din motståndare 1700, och din K-faktor är 20. Skillnaden är 200 poäng, så ditt förväntade resultat är 1 / (1 + 10^(200/400)) = 0,24.

En remi mot en starkare motståndare ger redan poäng, eftersom du tog mer än förväntat. Din motståndare, med samma K-faktor, förlorar exakt det du vinner.

Flera partier. FIDE lägger ihop förändringarna från alla partier under en ratingperiod, var och en uträknad med ratingarna från den aktuella listan. Kalkylatorn ovan fungerar på samma sätt. Exempel med K 20 och en rating på 1500: vinst mot 1400 (E 0,64, förändring +7,2), remi mot 1600 (E 0,36, +2,8) och förlust mot 1550 (E 0,43, -8,6). Sammanlagt blir det +1,4, så den nya ratingen är 1501.

K-faktorn avgör hur mycket ett enskilt parti flyttar ratingen. Enligt FIDE:s ratingregler:

• K = 40 för spelare som är nya på ratinglistan tills de har spelat turneringar med minst 30 partier.
• K = 40 för alla spelare till slutet av det år de fyller 18, så länge ratingen ligger under 2300.
• K = 20 så länge ratingen ligger under 2400.
• K = 10 när en publicerad rating har nått 2400. Den förblir 10 även om ratingen senare sjunker under 2400.

700-regeln. Om antalet partier under en ratingperiod gånger K överstiger 700 sänks K till det största heltal för vilket K × partier inte överstiger 700. En junior med K 40 som spelar 20 ratade partier på en månad skulle komma upp i 800, så K blir 35 för den perioden. En vuxen med K 20 och 40 partier skulle också komma upp i 800, så K blir 17.

I kalkylatorn kan du välja K 40, 20 eller 10. Spelar du många partier under en period ställer du själv in K-faktorn enligt 700-regeln, eller jämför resultatet med ditt förbunds uträkning.

FIDE begränsar ratingskillnaden: en skillnad på mer än 400 poäng räknas som om den vore 400 poäng. Sedan den 1 oktober 2025 gäller det spelare med rating under 2650; därovanför används den faktiska skillnaden.

Exempel med K 20: en spelare med 1500 slår en motståndare med 1000. Med den verkliga skillnaden på 500 poäng vore det förväntade resultatet 0,95 och vinsten cirka +1,1. Med taket är det förväntade resultatet 0,91 och vinsten +1,8. En förlust i samma parti skulle kosta 18,2 poäng i stället för 18,9. Kalkylatorn tillämpar taket när 400-poängsregeln är påslagen. För spelare med 2650 eller mer stänger du av den.

Onlineplattformar använder vidareutvecklingar av Elo-idén av statistikern Mark Glickman. Lichess använder Glicko-2 och låter nya spelare börja på 1500. Chess.com använder Glicko; där beror startratingen på den nivå du väljer när du skapar ditt konto.

Glicko behåller idén om förväntat resultat men lägger till ett andra tal, ratingavvikelsen: hur säkert systemet är på din rating. Nya spelare och spelare som kommer tillbaka efter ett uppehåll har stor avvikelse, så deras ratingar rör sig mer per parti. Lichess markerar en rating med ett frågetecken så länge avvikelsen är stor. Därför stämmer kalkylatorn ovan väl överens med FIDE:s uträkning, men bara ungefär med det du ser på Lichess eller Chess.com.

Ett ratingtal betyder bara något inom sin egen grupp av spelare. FIDE:s lista börjar till exempel på 1400: spelare under det visas som oratade. 1500 på Lichess, på Chess.com och på FIDE-listan är tre olika nivåer. Hur de förhåller sig till varandra visas på sidan rating på Chess.com och Lichess.

Elo tittar bara på resultat. En turvinst mot en starkare spelare räknas lika mycket som en välspelad, och en förlust på tid efter ett starkt parti räknas som förlust. Om du vill veta hur bra du faktiskt spelade i ett parti behöver du ett annat verktyg: ett som tittar på dragen.

Det är vad appen ChessWOW gör med en uppskattning av din spelstyrka. Importera dina Lichess-partier via användarnamn, öppna rapporten, så uppskattar ChessWOW nivån som visas i ett blixt- eller snabbschackparti, för båda spelarna, som ett grovt intervall på Lichess-skalan. Det är ingen officiell rating, och ett enskilt parti kan avvika från din vanliga nivå, men flera partier visar ett mönster.